서장 변화를 읽어내는 눈
ː 점성술 18
ː 미신에서 과학으로 20
ː 함수로 변화를 분석한다 23
1장 존재의 수학
ː 존재론 28
ː 수학의 심리학 31
ː 파괴에서 창조로 34
ː 수학의 문화학 37
ː 수학은 자기 부정의 학문 44
ː 방정식과 함수의 차이 47
2장 변화하는 세계
ː 만물은 유전한다 50
ː 향신료가 초래한 변화 52
ː 대항해 시대 54
3장 변화의 원동력
ː 화약의 발견 58
ː 총의 발명 61
ː 변화를 싫어한 동양 66
4장 산업혁명
ː 철제대포와 산업혁명 71
ː 증기엔진의 발명 74
ː 산업혁명 78
ː 자본주의 81
5장 변화의 원리
ː 변화의 방향성 88
ː 진동하는 변화 92
ː 인간의 마음 107
6장 변화의 모습
ː 변화란 무엇인가? 111
ː 변화의 대칭성 112
ː 변화의 과정 117
7장 동양에서의 변화
ː 동양의 자연 122
ː 변화의 철학 음양론 124
ː 음양의 분화 126
ː 8괘에서 64괘 128
8장 변화의 수학
ː 변화의 수식 132
ː 함수의 등장 135
ː 함수는 상자 속의 수? 137
ː 새수학 운동 140
9장 함수의 의미
ː 함수가 뭐야 144
ː 닭은 함수이다 146
ː 지도 그리기도 함수다 149
ː 함수가 아닌 것들 153
ː 독재권력도 함수가 아니다 154
10장 함수의 종류
ː 함수의 개수 160
ː 역함수 168
ː 합성함수 171
11장 1차함수
ː 무한집합
2013년 노벨 물리학상은 우주 궁극의 비밀을 풀어 줄 힉스 입자를 발견한 업적에 수여되었다. 1964년 35세의 젊은 물리학자 힉스는 모든 입자에 질량을 부여하는 가상의 입자를 수학적으로 예견했다.
영국의 물리학자 뉴턴도 20대에 만유인력 법칙을 발견했다. 그리고 아인슈타인도 26살의 젊은 나이에 상대성이론을 발표한다. 어떻게 이렇게 젊은 나이에 세계를 뒤흔들만한 위대한 이론을 발견할 수 있었을까? 그것은 그들이 모두 수학의 눈을 터득하고 있었기 때문이다.
수학을 통해 우주를 관망함으로서 위대한 이론을 쉽게 통찰할 수 있는 것이다. OECD 회원국이 된 한국에서도 국력에 걸 맞는 노벨상 수상을 애타게 기다리고 있다.
하지만 한국인들은 노벨상을 받는 원동력이 되는 수학에는 그다지 관심이 없다. 이는 염불에는 관심 없으면서 잿밥만 타령하는 부끄러운 짓이다.
한국에서는 고교시절 수학을 엉터리로 가르치며 배우고 있다. 그래서 더 고등한 수학을 학생들이 계속 배워나갈 수가 없다.
기초가 부실한 건물을 높이 올릴 수 없는 것처럼 수학을 단순한 기호 계산술로만 배운 학생들이 추상적인 개념이 난무하는 고등수학을 소화해 낼 수 없는 것은 당연한 일이다.
이제라도 우리는 잘못된 기호계산술로서 수학을 반성하고 의미를 터득하는 의미수학, 느낌으로 기억하는 느낌 수학을 시작해야한다. 그래야 우리도 언젠가는 노벨상을 받는 위대한 과학자들이 나타날 것이다. 이 책은 그런 야망을 가진 학생들에게 든든한 밑거름이 될 것이다
