머리말
1장 미리부터 갖게 되는 공포를 없애기 위해
2장 작음의 상이한 정도에 대해
3장 상대적 증가에 대해
4장 가장 단순한 경우의 예
5장 그 다음 단계: 상수를 어떻게 취급할 것인가
6장 함수의 합, 차, 곱, 몫
7장 축차미분
8장 시간이 변화할 때
9장 유용한 우회기법 소개
10장 미분의 기하학적 의미
11장 극대와 극소
12장 곡선의 구부러진 정도
13장 추가로 소개하는 유용한 우회기법
14장 완전한 복리와 유기적 성장의 법칙
15장 사인과 코사인을 다루는 법
16장 편미분
17장 적분
18장 미분의 역과정으로서의 적분
19장 적분으로 넓이 구하기
20장 우회기법, 함정, 그리고 승리
21장 몇 가지 미분방정식의 해 구하기
22장 곡선의 구부러짐에 대한 몇 가지 추가 설명
23장 곡선의 일부인 호의 길이를 구하는 방법
맺음말
미분과 적분의 표준형태
연습문제의 해답
옮긴이의 후기
찾아보기
이 책은 영국의 과학자인 실베이너스 필립스 톰슨이 집필해 1910년에 펴냈던 Calculus Made Easy를 우리말로 옮긴 것이다.
지금으로부터 100년 전에 영국에서 출판된 이 책을 지금 우리말로 번역해 펴내게 된 것은 그 내용이 지금 우리나라에서 미적분을 배우는 고등학생이나 대학생에게 좋은 교과서 내지 참고서가 된다고 판단됐기 때문이라고 옮긴이는 말한다. 사실 지금 우리나라의 학생들이 미적분을 처음 배울 때 사용하는 그 어떤 교과서나 참고서보다 이 책이 더 낫다고 여겨지는 측면도 있다.
생전에 명쾌하고 알기 쉬운 저술과 강연으로 유명한 학자였던 톰슨은 이 책에서도 일상적인 언어로부터 미적분의 주요 개념들을 이끌어내며 설명해주는 등 미적분 초보자의 눈높이에서 미적분을 친절하게 가르쳐준다. 그래서 이 책은 미적분이라는 수학의 한 분야에 확실하게 첫 발을 내디딜 수 있게 해준다.
이런 강점은 수학책으로는 이례적으로 처음 출판된 지 100년이나 지난 지금까지도 생명력을 유지하게 된 비결인 것으로 보인다. 지금도 전 세계에서 많은 학생들은 물론이고 직업상 미적분을 알아야 하거나 학생시절에 배운 미적분에 관한 지식을 되살려보고자 하는 일반인 가운데서도 많은 사람들이 이 책을 구해 읽고 있다.
미국의 인터넷 서점 아마존에 올라온 다음과 같은 독자들의 서평을 보면 이 책의 가치가 어디에 있는지에 대한 감을 잡을 수 있을 것이다.
“부전공으로 수학과 물리학도 연구하는 전기공학도이자 25년간의 현업의 경험도 쌓은 나는 뒤늦게 이 책을 읽고 나서 약간의 분노를 느꼈음을 고백하지 않을 수 없다. 그 분노는 다음 두 가지 사실에서 비롯되는 것이다. (1 나는 미적분을 공부할 때 불운하게도 이 책을 접할 기회가 없었다. (2 나는 그동안 미적분을 가르쳐준다면서 대중을 좌절시키는 허풍선이 저자의 기능적 헛소리 같은 책만 많이 보았다.”
“나는 2년 전부터 학생들에게 미적분을 가르쳐온 교사인데 몇 주 전에야 비로소 이 책을 우연히 만나게
