차례
책머리에 …………………………………………………………………………… 5
모둠글 …………………………………………………………………………… 15
제1부 갈루아의 군론
제1장 군론과 전통문화 ……………………………………………… 23
1.1. 단동십훈과 군론 / 23
단동십훈이란? 23│단동십훈과 정삼각형의 대칭 28
1.2. 군론과 음양오행론 / 31
단동십훈과 대칭 이론 31│군론의 4대 법칙과 인체의 대칭성 39
제2장 삼각형과 두 대칭의 관계 ………………………………… 42
2.1. 반영대칭과 회전대칭의 차이점 비교 / 42
삼각형 속의 두 대칭 관계 42│회전대칭과 반영대칭 연습하기 49│대칭의 위상학적 구조 56
2.2. 두 대칭에 대한 증명 / 63
회전대칭과 반영대칭 증명하기 63│체와 삼각형의 관계 68│상한별로 고찰한 케일리 표 76
제2부 군론과 한의학
제1장 군 이론과 십이경락론 ……………………………………… 83
1.1. 경맥의 논리구조와 군론 / 84
삼음삼양의 최대와 최소의 존재론적 문제 84│삼음삼양의 대칭 구조 90│군론의 정삼각형 대칭과 음양오행, 그리고 십이경락 95
1.2. 정삼각형의 군론과 오행론 / 101
군론의 대칭 구조와 오행의 삼대 원칙론 101│부분군론과 십이경락 107│정규부분군과 잉여군 116│부분군과 위수의 문제 122│항등원과 잉여군 126│왜 ‘화火’는 두 개인가? 133
제2장 군론과 오행론 ……………………………………………… 140
2.1. 오행의 삼대 규칙 / 141
군 이론의 삼대 법칙과 오행의 삼대 규칙 141│대칭식과 교대식으로 본 오행의 구조 150│ 체의 논리와 음양오행 155
2.2. 삼분오기론과 군론 / 164
삼분
한의학은 과연 미신인가
서구 학문의 기준에서 비과학적으로 여겨졌던 한의학의 이론 체계를 현대 수학을 바탕으로 설명한 획기적인 책이 나왔다. 지은이 김상일 교수는 《수운과 화이트헤드》, 《한의학과 러셀 역설 해의》, 《대각선 논법과 조선易》 등 유수한 전작을 통해 동서양의 다양한 사상을 융합하여 빼어난 논리로 재해석하는 데 주력해 온 학자다. 그는 이번 책에서 군론(群論, group theory을 바탕으로 서양 수학의 난제 가운데 하나였던 엡실론틱(극한수과 방정식의 가해(可解 문제를 다루면서, 한의학의 원리에 수천 년 전부터 그 해법이 들어 있었음을 명료하게 밝혀냈다.
학문으로서 자리매김되다: 한의학의 새로운 시작
지은이는 한의학 연구자들이 한의학의 핵심을 파악하지 못하고 있음을 날카롭게 지적한다. 한의학계가 글자 그대로만 《내경》을 풀이하려 하며, 철학으로부터 시작되는 학문의 성립 기반을 닦으려고 노력하지 않는다는 것이다. 그는 한의학의 구조를 체계적으로 쌓아 나가 과학적인 학문으로서 발전시켜야 함을 강조하면서, 순수 추상적인 《내경》의 이론이 결국 수학적 관점에서 살펴본 한의학의 원리와 뚜렷하게 맞닿아 있음을 보여 준다. 이를 입증하기 위해 먼저 정삼각형 두 개를 접고 돌리는 방식으로 간단하고도 명쾌하게 군론의 3대(또는 4대 원칙을 설명하고, 이 정삼각형에 십이경락을 배열하여 삼음삼양과 연관시키며 오행의 특성과 음양의 흐름을 상세히 풀어냈다. 한의학의 삼분오기론(3,5에 따라 구성된 인체의 삼음삼양(6=3+3, 팔기경맥(8과 십이경락(12이, 정삼각형(3과 정오각형(5으로 이루어진 정육면체(6, 정팔면체(8, 정십이면체(12, 정이십면체(20=8+12와 연관되어 있음을 확인함으로써, 왜 음양과 오행이며 어떻게 오장육부(5+6=11가 십이경락(12에 일대일로 대응하는지와 같은 한의학의 가장 기초적인 질문에 답할 수 있도록 한 것이다.
한의학, 난제를 풀이하는 해답의 보고
