목차
서장지금까지 우리가 수학을 못했던 이유
수학은 문제를 해결하기 위한 학문이 아니다
그렇다면 학문이란 무엇인가
그동안 우리가 배운 학문은 ‘정리’에 불과했다
올바른 학문을 위한 스타트
우리는 왜 수학을 공부하는가
‘이과’의 의미
제1장수학적 사고란 무엇인가
수학과 정면으로 마주해보자
수학은 언어이다
언어는 번역하면 된다
문과생도 알 수 있는 [양자론]
[불확정성 원리]의 의미
터널 효과
우리는 이미 수학 우주 안에 살고 있다
왜 수학이 어려울까
문예비평으로 변한 철학
Δl×Δυ]h는 ‘이 세상에 확정적인 것은 아무것도 없음’을 나타내는 수식일 뿐
제2장수학이란 무엇인가
수학 공간 자유롭게 구축하기
왜 마이너스×마이너스는 플러스가 될까?
‘마이너스 3m 진행하는 차’란 어떤 의미일까?
벡터 공간을 느끼다
수학적 사고란 암기도 계산도 아니다
현실과 비현실을 뒤바꾸는 수학
수학상으로만 존재하는 공간
이 세상에는 존재하지 않는 것을 존재하게 하는 수학
수학에 숫자는 필요 없다
공식을 외우는 것은 수학이 아니다
규칙을 찾다
이 세상에 존재하지 않는 연역법
논리 사고에 관한 오해
세계는 연역법으로 움직이고 있다
연역법으로 세계를 움직이는 방법
제3장행복을 측정하는 경제학과 수학의 방법
행복의 기준이란 무엇인가
행복감의 기준은 양이 아닌 변화
인간은 이익보다 손실에 민감하다
가치 함수
인간이 위험을 무릅쓰는 경우
인간은 논리적으로 살지 않는다
불합리한 사회
수학이라는 학문 세계에도 있는 불합리함
세계는 한정 합리성으로 움직이고 있다
가추법
제4장인공지능과 수학적 사고
모호한 판단이 옳다
인간에게 ‘정보 부족’은 인공지능에게 ‘정보 과다’
인간의 사고는 자연계에 있지 않다
딥러닝
싱귤래리티
디스토피아를 만드는 것은 인간이다
수학과 철학
술어논리
당신은 인공지능에 어떤 명령을 내리겠는가?
제5장원리원칙과 우아한 증명
우아한 증명을 이끌어내는 원리원칙
‘자유’란 무엇인가?
출판사 서평
“수학에 숫자는 필요 없다!”
누구나 이해할 수 있는 진짜 수학 이야기
‘수학이란 무엇이며 우리는 왜 수학을 배우는가?’ 아마도 수학을 싫어하고 이해하지 못하는 사람들의 가장 근본적인 질문은 이것일 것이다. ‘수식을 통해 답을 구하는 행위’에 대체 무슨 의미가 있기에 그토록 오랫동안 학교에서 뜻 모를 공식을 외우며 고생을 했는지 도무지 알 수 없다면서 말이다. 이에 대한 가장 쉽고 재미있고 반가운 대답이 바로 『숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책』에 담겨 있다.
미국의 예일대학과 카네기멜런대학에서 인공지능과 컴퓨터 사이언스...
“수학에 숫자는 필요 없다!”
누구나 이해할 수 있는 진짜 수학 이야기
‘수학이란 무엇이며 우리는 왜 수학을 배우는가?’ 아마도 수학을 싫어하고 이해하지 못하는 사람들의 가장 근본적인 질문은 이것일 것이다. ‘수식을 통해 답을 구하는 행위’에 대체 무슨 의미가 있기에 그토록 오랫동안 학교에서 뜻 모를 공식을 외우며 고생을 했는지 도무지 알 수 없다면서 말이다. 이에 대한 가장 쉽고 재미있고 반가운 대답이 바로 『숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책』에 담겨 있다.
미국의 예일대학과 카네기멜런대학에서 인공지능과 컴퓨터 사이언스를 연구하고 일본인 최초로 계산언어학 박사가 된 천재 과학자 도마베치 히데토는 이 책을 통해 이렇게 말하고 있다. “사실 수학이란 수를 다루는 것이 아니며 수학에 숫자는 필요 없다. 또한 수학이란 답을 구하는 것이 아니라 문제를 발견하는 것이며, 문제를 제대로 발견할 수만 있다면 답은 저절로 나오게 되어 있다.” 즉, 우리가 수학을 하는 이유는 공식을 외워 두뇌 트레이닝을 하기 위해서가 아니라 지금까지 아무도 깨닫지 못했던 새로운 문제를 발견하기 위함이라는 뜻이다.
또한 “우주의 이치란 무엇일까? 우리는 무엇을 위해 태어나고, 무엇을 위해 살아갈까? 더욱 좋은 삶을 위해서는 어떻게 하면 될까? 수학은 이런 문제에 구체적으로 답하는 학문이다. 표기에 얽매이지 않고 내용을 보려 한다면
