들어가며
CHAPTER 1 고대 수학의 발자취: BCE 20000 ~ 400년
이상고 뼈에는 무엇이 새겨져 있을까? ？ 고대 인류 우리는 왜 ‘10’까지 셀까? ？ 고대 인류
왜 1분은 60초일까? ？ 수메르인
원과 면적이 같은 정사각형을 만들 수 있을까? ？ 고대 이집트인과 그리스인
이집트식 분수란 무엇일까? ？ 고대 이집트인
증명이란 무엇일까? ？ 피타고라스
무한은 얼마나 클까? ？ 고대 그리스인
CHAPTER 2 문제와 해결: BCE 399 ~ CE 628년
논리가 필요한 사람은 누구일까? ？ 유클리드
얼마나 많은 소수가 존재할까? ？ 유클리드
파이란 무엇일까? ？ 아르키메데스
지구는 얼마나 클까? ？ 에라토스테네스
대수학의 아버지는 몇 살일까? ？ 디오판토스
아무것도 없다는 것은 무슨 의미일까? ？ 브라마굽타
CHAPTER 3 토끼와 현실: 629 ~ 1665년
숫자를 쓰지 않고 더할 수 있을까? ？ 알？콰리즈미
얼마나 많은 토끼가 있을까? ？ 피보나치
숫자는 실재해야 할까? ？ 라파엘 봄벨리
뼈로 어떻게 더하기를 할까? ？ 존 네이피어
통의 크기는 얼마나 될까? ？ 요하네스 케플러
데카르트 좌표계란 무엇일까? ？ 르네 데카르트
가능성이 얼마나 될까? ？ 블레즈 파스칼
찰나의 속도를 계산할 수 있을까? ？ 아이작 뉴턴과 고트프리트 라이프니츠
CHAPTER 4 수학을 연결하다: 1666 ~ 1796년
오일러 숫자란 무엇일까? ？ 레온하르트 오일러
이 다리를 건널 수 있을까? ？ 레온하르트 오일러
짝수는 소수로 이루어져 있을까? ？ 크리스티안 골드바흐
유체의 흐름을 어떻게 계산할까? ？ 다니엘 베르누이
우주에서는 어디에 주차할 수 있을까? ？ 조세프 루이 라그랑주
개미는 자신이 공 위에 있다고 말할 수 있을까? ？ 칼 프리드리히 가우스
CHAPTER 5 인명 구조, 논리, 실험: 1797 ~ 1899년
파동이 어떻게 온실 효과를 일으킬까? ？ 장 바티스트 푸리에
진동은 왜 패턴
모든 것을 증명하라!
천재 수학자들이 발견한 수학의 번뜩이는 아이디어들
이 책은 고대 그리스부터 오늘날까지 수학의 여러 하위 분야를 형성한 획기적인 발견에 대한 이야기가 담겨 있다. 주제가 정수든 무한이든, 미적분학이든 페르마의 마지막 정리든 역사를 통해서, 수학계에서 일어나는 사건으로 뛰어드는 이 여정에 흥미를 느끼고 감명 받을 것이다. 더불어 이런 발견을 하면서 수학을 진화시킨 천재 수학자들도 만날 수 있다.
숫자와 수학은 우리 주변 세계를 관찰하는 데서부터 출발했다. 예를 들어보면, 달의 주기를 측정하거나 산의 높이 혹은 평야의 면적을 알아야 할 필요가 있었다. 역사적으로 수학자들은 현실 세계를 관찰해서 추상적 수학의 개념을 이끌어내고 발전시켰다. 토끼는 피보나치가 수학 세계에서 가장 유명한 피보나치 수열을 만드는 데 영감을 주었다. 천장에 앉아 있는 파리는 데카르트가 데카르트 좌표계를 발명하는 데 큰 보탬이 되었다. 이렇게 주위에서 발견한 수학으로 일상은 더 편리해졌다.
거인의 어깨 위에 올라서서 보다
이 책은 고대 인류가 사용했던 숫자부터 시작해서 시대 순으로 차근차근 수학적 발견을 살펴보고 있다. 과거의 수학적 발견이 없었다면, 선구적인 수학자들이 새로운 것을 발견하지 못했을 것이기 때문이다. 피보나치가 없었다면 뉴턴과 라이프니츠가 미적분학에 도달하지 못했을 것이다. 미적분학이 없었다면 오일러와 가우스, 라그랑주와 파스칼 같은 수학자들의 업적은 불가능했을 것이다. 이 수학자들은 다시 후대의 갈루아와 푸앵카레, 튜링과 미르하자니 같은 근대 수학자들의 연구에 아주 중요한 역할을 했다. 이렇게 선대 수학자들의 업적을 이어받아 다시 후대에 영향을 끼친 수학자들은 끝없이 많다. 그리고 수학이 이렇게 과거의 업적을 토대로 발전하지 않았더라면 페르마의 마지막 정리를 증명하는 것은 불가능했을 것이다. 아이작 뉴턴은 했던 말처럼 말이다. ‘내가 멀리 보았다면, 그것은 거인의 어깨 위에 올라 서 있었기 때문이다.’ 모든 수학적 발견은 과거에 발견된
