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인명 읽기
CHAPTER 01 수치해석
1.1 수치해석 개요
1.2 Pyhton 살펴보기
CHAPTER 02 기본 수학
2.1 수열과 급수
2.2 벡터와 행렬
2.3 확률과 통계
2.4 테일러 급수
CHAPTER 03 선형연립방정식
3.1 선형연립방정식의 이해
3.2 Gauss 소거법
3.3 LU 분해법
3.4 대역행렬과 대칭행렬
3.5 피봇팅
3.6 Gauss-Seidel법
3.7 공액경사법
3.8 역행렬
3.9 기타
CHAPTER 04 비선형방정식
4.1 단일 변수 비선형방정식
4.2 다항식의 해
4.3 비선형연립방정식
CHAPTER 05 보간
5.1 보간
5.2 Lagrange 보간
5.3 Newton 보간
5.4 Neville 보간
5.5 비례함수 보간
5.6 3차 운형곡선 보간
CHAPTER 06 곡선적합
6.1 최소제곱법
6.2 직선적합
6.3 선형함수 적합
6.4 다항식 적합
6.5 가중선형회귀
6.6 비선형방정식의 선형화
CHAPTER 07 고유값 문제
7.1 고유값 문제
7.2 Jacobi법
7.3 멱승법과 역멱승법
7.4 Houseolder 축약
7.5 대칭삼각행렬의 고유값
CHAPTER 08 수치미분
8.1 유한차분근사
8.2 Richardson 외삽법
8.3 보간에 의한 미분
CHAPTER 09 수치적분
9.1 수치적분
9.2 Newton-Cotes 식
9.3 Gauss 적분
9.4 다중적분
CHAPTER 10 초기값 문제
10.1 초기값 문제
10.2 Euler법
10.3 Runge-Kutta법
10.4 적응 Runge-Kutta법
10.5 Bulirsch-Stoer법
CHAPTER 11 경계값 문제
11.1 경계값 문제
11.2 사격법
11.3 유한차분법
CHAPTER 12 최적화
12.1 최적화
12.2 선형계획법
12.3 곡선을 따른 최소화
12.4 Pow
이 책의 내용은 공학 과정의 수치해석에서 다루는 일반적인 주제로 구성되어 있다. 연립방정식의 풀이, 자료의 보간과 적합, 수치 미분과 적분, 상미분 방정식의 해, 고유값 문제 등이다. 각 주제별로 여러 가지 방법 중에서 공학적 문제와 직접 관련 있는 것들을 주로 선택하였으며, 마찬가지로 고유값 문제의 풀이에서는 대역행렬로부터 특정 고유값을 추출하는 데 효율적인 방법에 집중하였다. 방법을 선택할 때 이용한 중요한 기준은 간결하고 명확한 것만을 선택하였다. 지나치게 복잡한 알고리즘은 그들의 효율성에 관계없이 제외하였다.
모쪼록 이 책이 Python으로 수치해석을 배우고자 하는 이들에게 조금이라도 도움이 되길 바란다.
추가적인 자료는 씨아이알 홈페이지(circom.co.kr에서 다운로드할 수 있다.
-강의용 PPT 제공
-코드 자료 제공
-부록 자료 제공
