머리말
프롤로그: 1993년, 영국 케임브리지
1. 기원전 1800년, 메소포타미아
읽을거리 1: 이집트인들은 알고 있었을까?
2. 피타고라스의 유산
3. 유클리드의 기하학
읽을거리 2: 예술에 나오는 피타고라스 정리
4. 아르키메데스와 π값
5. 번역과 주석 사이, 500~1500년
6. 프랑수아 비에트는 역사를 만들었다
7. 무한대에서 무한소까지
읽을거리 3: 오일러가 발견한 놀라운 공식
8. 371개의 증명과 그 외의 몇몇 증명들
읽을거리 4. 접이 가방
읽을거리 5. 아인슈타인, 피타고라스를 만나다
읽을거리 6. 낯설고 어색한 증명
9. 피타고라스 정리의 다양한 변형들
읽을거리 7. 피타고라스의 호기심
읽을거리 8. 남용한 사례
10. 직선좌표의 마력
11. 기호, 수학의 세상을 바꾸다
12. 평평한 공간에서 휘어진 시공간으로
읽을거리 9. 오용한 사례
13. 상대성 이론의 서막
14. 베른에서 베를린까지, 1905~1915년
읽을거리 10: 피타고라스의 4가지 난제들
15. 수학은 보편적인가?
16. 뒤늦게 떠오른 생각들
에필로그. 2005년 사모스
부록
연표
참고문헌
메소포타미아 평원에서 우주로 간 ‘피타고라스 정리
… 그 장엄한 역사를 수학 천재들의 위대한 유산으로 조명한다.
a2+b2=c2. 중·고등학교에서 수학을 배운 사람이면 누구나 알고 있는 피타고라스 정리이다. 이 간결하고도 단순한 공식이 지난 4천여 년 동안 숱한 수학자들을 영감의 세계로 이끌며 희비에 싸이게 했다. 유클리드는 피타고라스 정리를 기반으로 수학 역사의 전범(典範인 《기하학 원론》을 엮어냈고, 아르키메데스는 “유레카”를 외치는 쾌거를 이뤘다. 반면 무려 350년 동안 뚜렷한 증명을 찾지 못해 수학자들을 울렸던 ‘...
메소포타미아 평원에서 우주로 간 ‘피타고라스 정리
… 그 장엄한 역사를 수학 천재들의 위대한 유산으로 조명한다.
a2+b2=c2. 중·고등학교에서 수학을 배운 사람이면 누구나 알고 있는 피타고라스 정리이다. 이 간결하고도 단순한 공식이 지난 4천여 년 동안 숱한 수학자들을 영감의 세계로 이끌며 희비에 싸이게 했다. 유클리드는 피타고라스 정리를 기반으로 수학 역사의 전범(典範인 《기하학 원론》을 엮어냈고, 아르키메데스는 “유레카”를 외치는 쾌거를 이뤘다. 반면 무려 350년 동안 뚜렷한 증명을 찾지 못해 수학자들을 울렸던 ‘페르마의 마지막 정리’(xn+yn=zn 역시 피타고라스 정리에서 비롯된 것이다.
피타고라스 정리는 지금 이 순간에도 여기저기에서 새로운 증명이 나올 만큼 무한한 신비에 싸여 있다. 수많은 수학자와 과학자들이 이를 근거로 다양한 증명법을 모색함에 따라 수학뿐 아니라 순수?응용 가리지 않고 모든 영역의 과학에서 눈부신 발전의 초석이 되고 있다.
뉴턴과 라이프니츠가 발명한 미분과 적분, 데카르트의 해석기하학, 그리고 마지막 피타고라스학파로 불리는 천문학자 케플러가 행성의 타원 궤도를 증명하기까지…. 오늘날 우주론에 심취한 학자들은 피타고라스의 후예라 불러도 어색하지 않다. 아인슈타인의 상대성 이론은 물론 4?5차원을 넘어 11차원을 풀어낸 ‘끈이론’ 등에는 피타고라스 정리가 녹아들어 있다.
이 책은 피
