일상 생활에서 논리가 필요한 이유
논리는 세심한 추론을 통해 논증을 구성하는 과정이다. 일상의 삶에 이것을 시도해 보면 다양한 결과가 나올 수밖에 없다. 일상적인 생활 속의 것들은 논리적인 정도가 다 다르기 때문이다. 감정 때문인 경우도 있고, 때로는 처리해야 할 데이터가 너무 많아서, 때로는 빠진 데이터가 너무 많아서, 때로는 무작위적인 요소가 끼어들어서 그러하다. 하지만 이럴수록 그 속성을 잘 인지하고 수학적 사고의 도구를 사용해 문제의 핵심을 찾아낼 수 있어야 한다.
저자는 이를 위해 <추상>의 개념을 소개하며 권한다. 세부사항을 접어 두는 것이다. 그러면 본질이 드러나고, 전체적인 상황을 더 깊이 이해하는 밑거름에 더 다가설 수 있다. 저자는 일상의 다양한 상황들을 도표로, 그래프로, 수식으로 변환하여 수학의 답처럼 명확히 결론에 다다르는 과정을 보여 준다. 그러면 세부사항에 휘둘려 문제의 본질이나 결론에 다다르지도 못한 채 불신과 대립만 남는 상황을 개선할 수 있으리라는 것이다. 저자는 수학이 더 나은 사회를 만들고 더 행복한 대화와 관계를 만드는 데 의미 있는 기여할 수 있다고 믿는다.
완벽해 보이는 논리에도 한계가 있다
논리는 1분, 1초가 긴박한 비상 상황이나 논리적으로 행동하는 데 필요한 정보를 모두 갖추지 못한 경우에는 한계에 부딪힌다. 하지만 자전거가 하늘을 날지 못한다고 해서, 속도가 느리다고 해서, 산에 오를 수 없다고 해서 쓸모없는 것은 아니다. 러시아워에도 유용할 것이고, 환경에도 좋고, 운동에도 도움이 된다. 논리도 마찬가지이다. 논리는 처음과 끝이 없다는 한계를 가진다. 또한 수학적인 옳고 그름 사이에 넓은 회색 지대가 존재하기도 한다. 우리는 그러한 점을 알아야 한다. 저자는 수학적 논리의 한계성을 보여 주면서 진실에 다가가는 수단으로서만 수학과 논리를 사용할 것을 권한다. 그것이 본능, 막연한 의심, 직감, 느낌 등을 사용하는 것보다는 훨씬 더 합리적이고 설득력 있는 결론을 낼 수 있기 때문이다.
비논리
