1부. 확률 소개
1장. 베이지안 사고와 일상적 추론
__낯선 경험에 대한 추론
____관찰 데이터
____사전 신념 보유 및 조건부확률
____가설 형성
____일상 언어에서의 가설 발견
__더 많은 증거 수집과 신념 업데이트
__가설 비교
__데이터는 신념에 영향을 미치지만 신념은 데이터에 영향을 미치지 않는다
__마무리
__연습 문제
2장. 불확실성 측정
__확률이란 무엇인가?
__사건의 결과를 세어 확률 계산
__신념의 비율로 확률 계산
____오즈를 이용한 확률 결정
____확률 해결
____동전 던지기에서의 신념 측정
__마무리
__연습 문제
3장. 불확실성의 논리
__AND를 사용한 결합 확률
____두 가지 확률의 결합 해결
확률에 곱의 규칙 적용
____예제: 지각할 확률 계산
____OR를 사용한 결합 확률
__상호 배타적인 사건에 대한 OR 계산
____상호 배타적이지 않은 사건에 합의 규칙 사용
____예제: 높은 벌금을 받을 확률 계산
__마무리
__연습 문제
4장. 이항 확률분포 생성
__이항분포의 구조
__문제의 세부 사항을 이해하고 추출하기
__이항계수를 사용해 결과의 수 세기
____조합: 이항계수를 사용해 세기
____원하는 결과의 확률 계산
__예제: 가챠 게임
__마무리
__연습 문제
5장. 베타분포
__마법 상자 시나리오: 데이터 얻기
____확률, 통계, 추론의 구분
____데이터 수집
____확률의 확률 계산
__베타분포
____확률 밀도함수 분해
____문제에 확률 밀도함수 적용
____적분을 이용한 연속 분포 정량화
__가챠 게임 리버스 엔지니어링
__마무리
__연습 문제
2부. 베이지안 확률과 사전확률
6장. 조건부확률
__조건부확률 소개
____조건부확률이 중요한 이유
____확률의 종속성과 수정된 규칙
__역방향 조건부확률과 베이즈 정리
__베이즈 정리 소개
__마무리
__연습
★ 이 책의 구성 ★
1부: 확률 소개
1장. 베이지안 사고와 일상적 추론
베이지안 사고를 소개하고, 어떤 상황에 대해 비판적으로 생각하는 일상적인 방법과 베이지안 사고가 얼마나 유사한지 보여준다. 세상에 대해 이미 알고 있고 믿는 것을 바탕으로 저녁에 창문 밖으로 보이는 밝은 빛이U FO일 확률을 살펴볼 것이다.
2장. 불확실성 측정
동전 던지기 예제를 이용해 확률의 형태로 불확실성에 실제값을 할당한다. 무엇인가에 대한 확신이 얼마인지 나타내기 위해 0부터 1까지의 숫자를 사용한다.
3장. 불확실성의 논리
논리에서는 참인 것과 거짓인 사실을 결합하기 위해 AND, NOT 및 OR 연산자를 사용한다. 확률도 이러한 연산자와 비슷한 개념을 가지고 있다. 약속을 지키기 위한 최적의 교통수단을 추론하는 방법과 교통위반 통고서를 받을 가능성을 조사할 것이다.
4장. 이항 확률분포 생성
확률 규칙을 논리로 사용해 고유한 확률분포, 이항분포를 만들어 유사한 구조를 갖는 많은 확률 문제에 적용할 수 있게 한다. 당신은 가챠 카드 게임에서 유명한 통계학자 카드를 수집할 확률을 예측할 것이다.
5장. 베타분포
첫 번째 연속 확률분포를 배우고 통계를 확률과 다르게 만드는 요인을 소개한다. 통계의 실행은 주어진 데이터를 기반으로 알지 못하는 확률을 알아내려고 노력하는 것을 포함한다. 5장의 예제에서는 마법 동전 분배 상자를 통해 잃은 돈보다 더 많은 돈을 얻을 가능성 에 관해 조사할 것이다.
2부: 베이지안 확률과 사전확률
6장. 조건부확률
기존 정보를 바탕으로 확률을 조건화한다. 일례로 누군가가 남성인지 혹은 여성인지 아는 것은 그들이 색맹일 가능성이 얼마나 높은지를 알려주는 것과 같은 것이다. 또한 조건부확률을 역으로 하는 베이즈 정리를 소개한다.
7장. LEGO를 사용한 베이즈 정리
LEGO 블록에 대한 추론을 통해 베이즈 정리에 대해 더 나은 직관을 얻을 수 있다. 7장에서는 베이즈 정리가 수학적으로 수행하는 작업에 대
