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머리말 9
제1장 음률(Temperament 19
1-1 피타고라스 음율(Pythagorean Temperament 20
1-2 순정율(Pure Temperament 28
1-3 중전음률(Meantone Temperament 33
1-4 평균율(Equal Temperament 36
1-5 음계 간 음높이 비교 38
제2장 음의 생성(Generation of Sound 45
2-1 음이 생성되어 귀에까지 전달되는 과정 45
2-2 진동과 파동일반 49
2-3 파동에 대한 주요 용어 55
2-4 현악기의 음의 생성이론 57
머리말 __
저는 2019년 12월에 ‘음악화음의 기하학’이란 책을 냈습니다. 저는 그 책에서 음악에서 활용하는 화음과 화음의 진행을 도형으로 나타내고자 시도했습니다. 그 도형은 백짓장에 그릴 수는 없을 것이므로, 그림을 그릴 판의 설계는 가장 기본적이고 중요한 절차였습니다. 그리고 설계한 그림판을 Yoon-Tonnetz라고 명명했습니다. 4개의 음으로 구성되는 모든 7th 화음은 그 그림판 위에서 간단한 사각형으로 나타났으며, 화음진행 또한 화음사각형들의 배치, 연결 등을 통해 시각적인 설명이 가능했습니다. 자연스런 화음진행은 화음사각형들의 물 흐르듯한 연결로 나타났습니다. 나아가 먼저 창조적으로 도형을 배치하고 연결함으로써 그에 해당하는 화음의 진행을 추출할 수도 있음을 제안하였습니다. 즉, 그림을 그려 작곡을 할 수 있는 가능을 제시한 것입니다.
그런데, 그러한 일련의 작업에서 더욱 본질적인 음(sound이나 그 음들로 구성되는 화음의 성격에 대해서는 수학적 분석을 생략했었습니다. 즉, 12음계의 한 옥타브에는 반음(half tone씩 떨어진 12개의 음이 존재하며 그들 음간에는 어떠한 관계가 있는지, 또 예를 들어, ‘첫 번 째 음(바탕음, root과 제3음 사이의 음정이 장3도, root와 제5음 간의 음정이 완전5도, root와 제7음 간의 음정이 장7도인 4개의 음이 모이면 major7화음이다’ 등의 화음정의에 대해서는 의문 없이 당연하다는 전제아래 화성이론을 펼쳐나갔던 것입니다. 그러나 생각하면 생각할수록 음악의 기초재료인 음, 또 그 음들로 구성되는 중간 재료로서의 화음에 대한 확실한 개념과 지식이 필요하다는 결론에 도달하였습니다. 즉, ‘화음의 본질은 과연 무엇인가?’ 더욱 쉽게 설명하면,‘C 장조에서 C(도와 G(솔는 왜 어울리는 협화음이며, C(도와 D(레는 왜 서로 잘 어울리지 않는 불협화음인가?’등의 질문에 대해 논리적인 설명과 수학적인 해석이 필요하다는 것입니다. ‘그냥 듣기에 그래서’라는 것은 매우 비과학적인 설명입니다. ‘
