퍼즐처럼 풀어보고
수학 개념을 다질 수 있는 문제들
세계적 명문 대학의 입학시험 문제라고 해서 어깨에 힘을 준 채 잔뜩 긴장할 필요는 없다. 해적이 남긴 지도로 보물찾기, 에메랄드 도둑을 찾는 명탐정 홈스의 추리, 달을 광고판으로 쓴다는 사업가의 계획, 호흡과 몸무게의 관계에 대한 의문 등 이 책에는 엉뚱하고 장난기 넘치는 문제들이 많다. 그리고 각 문제의 배경에는 각기 조합과 확률, 운동량 중심 좌표계, 중력장, 질량 유속 같은 개념이 담겨 있다.
하지만 그렇다고 문제가 쉽다는 건 아니다. ‘엄청나게 복잡하고 끔찍하게 재밌는 문제들’이라고 제목을 붙인 데는 이유가 있다. 고등학교 때 배운 수학개념을 잊었다면, 다시 교과서를 찾아봐야 할 수도 있다. 다 알았던 것들인데 하며 탄식하는 독자들도 분명 있을 것이다. 이 책의 첫 번째 문제를 풀어보자. “한 변의 길이가 단위길이(1인 정육면체의 한 꼭짓점에서 개미가 출발한다. 개미가 시작점에서 가장 먼 꼭짓점까지 가기 위해 택할 수 있는 최단 거리를 계산하라. 이 문제의 풀이는 한 가지 이상 있다.” 정답은 책에서 살펴보자. 참고로 난이도는 별 하나다.
총 14장으로 구성된 이 책에서 각 장의 첫머리에는 그 장에 실린 문제들을 푸는 데 도움이 될 기초 지식이 정리되어 있다. 또한 갖가지 역사적인 사실과 연계된 문제를 풀어보는 것도 이 책이 주는 빼놓을 수 없는 즐거움이다. 아즈텍인들이 50톤이나 되는 돌을 끌고 오기 위해 몇 개의 굴림대를 썼을지 계산해보고, 고대 이집트에서 오벨리스크를 세우기 위해 필요한 힘의 최소값도 계산해보면서 배경이 되는 지식도 쌓을 수 있다.
실생활에서 찾아서
더욱 재밌는 문제들
비행기를 위험에 빠트리는 새, 물로 움직이는 케이블카, 수직 벽에서 벌어지는 자동차나 오토바이의 경주, 접이의자에 앉아 헬륨 풍선의 부력에 의지하는 비행…….
말도 안 되는 이야기 같지만, 이 책을 보면 이렇게 허구 같은 일이 모두 사실이다. 새가 비행기에 위협이 되는지부터 살펴보면, 정말로
