1장. 들어가며
1.1 간단한 역사
1.2 독자에게
1.3 이 책에서 다루지 않는 주제
____양자역학의 방법
____양자역학의 해석
____양자 컴퓨터의 물리적 구현
____복잡성 이론
____위상 양자 컴퓨터
1.4 표기와 참고문헌
2장. 양자역학의 기본 개념
2.1 일반론
2.2 수학 개념: 힐베르트 공간과 연사자
2.3 물리적 개념: 상태와 관찰량
2.3.1 순수 상태
2.3.2 혼합 상태
2.4 큐비트
2.5 큐비트의 연산자
2.6 읽을거리
3장. 텐서곱과 합성 시스템
3.1 큐비트 소개
3.2 힐베르트 공간의 텐서곱
3.2.1 정의
3.2.2 계산 기저
3.3 합성 시스템에서 상태와 관측 가능량
3.4 슈미트 분해
3.5 양자 연산
3.6 읽을거리
4장. 얽힘
4.1 들어가며
4.2 정의와 특성
4.3 얽힘 교환
4.4 아인슈타인, 포돌스키, 로젠 패러독스
4.5 벨 부등식
4.5.1 오리지널 벨 부등식
4.5.2 벨 부등식의 CHSH 일반화
4.6 불가능한 기계 두 개
4.6.1 벨 전화
4.6.2 완벽한 양자 복사기
4.7 읽을거리
5장. 양자 게이트, 회로, 기본 계산
5.1 고전 게이트
5.2 양자 게이트
5.2.1 단일 양자 게이트
5.2.2 이중 양자 게이트
5.2.3 일반 양자 게이트
5.3 양자 회로
5.4 양자 알고리즘의 프로세스
5.4.1 입력과 보조 레지스터의 준비
5.4.2 함수 구현과 양자 병렬성
5.4.3 출력 레지스터 읽기
5.5 기초 산술 연산을 위한 회로
5.5.1 양자 가산기
5.5.2 양자 N법 가산기
5.5.3 양자 N법 곱셈기
5.5.4 양자 N법 지수의 회로
5.5.5 양자 푸리에 변환
5.6 읽을거리
6장. 얽힘의 활용
6.1 초기 장래성: 도이치-조사 알고리즘
6.2 고밀도 양자 코딩
6.3 순간이동
6.4 양자 암호학
6.4.1 암호학에서 암호
6.4.2 얽힘 없는 양자 키
★ 이 책의 대상 독자 ★
양자 컴퓨팅의 원론적인 내용을 수학적으로 설명한다. 두 가지 예외를 제외하고 책에서 언급한 모든 결과의 증명을 담았다. 내용을 이해하기 위한 다른 참고문헌이 필요 없으므로 혼자 공부하는 독자에게 적합하다.
고급 대학 수학 지식이 있는 물리학, 수학 또는 컴퓨터 과학 학생 그리고 비슷한 수학 지식이 있는 분들이 양자 컴퓨팅에 관한 논문을 읽고 내용을 소화하는 것을 목표로 하여 설명 수준을 정했다.
내용에 대한 동기부여나 설명, 그 후에 정의, 보조정리, 명제 또는 정리하고 증명하는 순서를 반복하는 방식으로 진행한다. 종종 주요 결과는 여러 개의 보조정리를 준비한 후 주요 정리에서 서술한다. 비슷하게 여러 결론이 주요 정리의 따름 정리로 제시될 것이다. 많은 연습용 문제들이 책의 논리적 흐름에 중요한 부분을 차지한다. 해답이 부록으로 제공되지만, 내용 이해를 위해 문제를 직접 풀어 보는 것이 좋다.
★ 이 책의 구성 ★
우선 양자역학에 필요한 힐베르트 공간(Hilbert Space과 연산자에 관한 수학적 지식은 양자역학의 기본 원리(일명 공준와 함께 2장에서 서술한다. 수론(Number theory 또는 군론(Group theory같이 다른 분야의 내용 중 필요한 것은 부록에 따로 모아서 정리한다. 그 밖의 것들은 필요할 때마다 증명하는 방식(proofs-you-go approach을 따른다. 즉 일련의 증명을 요구하는 결과가 필요할 때, 그때그때 증명한다.
2장에서는 양자역학의 수학적 형식(mathematical formalism에 대한 간단한 소개로 시작한다. 이는 양자역학의 이해에 필요한 수학 지식을 전달한다.
3장에서는 텐서곱(tensor products을 이용해 2개 이상의 입자(particle를 기술한다.
4장에서는 얽힘(entanglement을 자세히 설명한다.
5장에서는 양자 게이트와 회로에 관해 설명한다.
6장은 다시 얽힘에 관해서 설명한다. 얽힘이 얼마나 유용한지에 대한 몇 가지 유명한
