추천사 “인류의 문명은 수와 함께 진화했다.”
서문
Chapter 1. 양을 보여 주다
양에서 양으로의 전달
셀 수 있는 양의 표식
셀 수 없는 양의 표식
일정한 기준으로 이뤄진 표식의 통일
발전하는 표식
Chapter 2. 양을 묶다
메소포타미아의 점토 표식
묶거나 뭉쳐서 만든 더 큰 양의 표식
60진법과 새로운 표식
크기와 분리하여 양을 표시하기
그림 표식의 탄생
Chapter 3. 수를 쓰다
실물 표식에서 그림 표식으로의 전환
이집트 숫자
로마 숫자
이집트 신관숫자와 고대 그리스 숫자
바빌로니아의 새로운 기수법
위치로 결정되는 숫자의 양
묶음과 진법의 차이
마야의 20진법
중국의 10진법
인도-아라비아의 10진법
Chapter 4. 수를 말하다
자주 쓰는 말은 규칙을 따르지 않는다
수를 말하는 규칙
중국어로 수를 말하는 규칙
한국어로 수를 말하는 규칙
영어로 수를 말하는 규칙
프랑어로 수를 말하는 규칙
수를 말하는 규칙 정리
Chapter 5. 수를 셈하다
덧셈에 관하여
뺄셈에 관하여
뺄셈을 쉽게 하는 아이디어
곱셈에 관하여
묶음과 진법을 이용한 곱셈 방식
교환법칙을 이용한 곱셈 방식
곱셈표를 이용한 곱셈 방식
곱셈을 쉽게 하는 아이디어
덧셈과 곱셈의 검산
나눗셈에 관하여
10진법을 이용한 나눗셈 알고리즘
Chapter 6. 하나를 자르다
문명 초기의 분수 표기법
이집트 분수 표기법
분자가 1이 아닌 분수를 표기하는 법
린드 파피루스의 분수 변환표
분수의 계산
분수의 덧셈
중국의 분수
최소공배수를 이용한 분수의 덧셈
분수의 곱셈
분수의 나눗셈
피보나치의 단위분수 변환
이집트 문명의 최적 알고리즘
Chapter 7. 수를 비교하다
탈레스와 피라미드
유클리드의 비와 비례
피타고라스의 8음계
비 되돌리기
비율의 대표선수, 확률과 백분율
비례배분
Chapter 8. 소수를 보다
자명약수와 고유약수
완전수, 과잉수,
“수학 저리 가!”, “수학? 안물안궁!”
세상 쉽고 재미있는 진짜 수학 이야기!
많은 사람들이 수학을 어려워하고, 배워도 쓸모없는 학문이라고 생각한다. 다른 학문보다 유난히 수학을 어려워하는 이유는 무엇일까? 왜 수학은 쓸모없다고 생각하는 것일까? 이런 편견에는 수학이 일상에 쓰이지 않고 어려운 문제 풀이로만 활용된다는 것이 큰 영향을 미친다. 어려운 문제 풀이로 성적을 매기는 것에 집중하니 개념을 명확히 알고 있는지를 따질 여유를 갖지 못한다. 따라서 대부분은 명확한 개념은 모른 채 모호한 상태에서 문제를 풀게 되고, 개념이 확실하게 잡혀 있지 않기 때문에 수학을 어렵게 느끼는 것이다.
그러나 사실 수학의 근본은 이런 어려운 문제 풀이에 있지 않다. 일상에서 접하는 다양한 문제들을 해결하는 것에 그 근본을 두고 있다. 내가 가진 양을 간편하게 기록하기 위해 수를 발명했고, 새로 생기거나 없어진 양을 표시하기 위해 수학을 발명했다. 비단 자연수에 한정되는 것이 아니다. 나누기 위한 분수와 작은 수를 위한 소수, 너무 작거나 큰 수를 표시하기 귀찮아 만든 지수와 지수의 연산을 쉽게 하기 위한 로그까지, 모든 수는 필요에 의해 만들어졌으며 수학은 이 수를 더 잘 활용하기 위해 만든 학문일 뿐이다.
사실 수의 개념을 명확히 한다면 수학은 어렵지 않다. 저자는 이 점에 집중했다. 학생들을 가르치면서 수학을 어려워하는 이유를 파악했고, 어떻게 하면 쉽게 가르칠 수 있는지 생각했다. 그 결과 수학을 이루는 기본 단위인 수의 개념을 명확히 알기 위해 수의 역사를 살펴봤다. 수의 탄생과 진화를 살펴보고, 현재의 쓰임을 설명하며 수가 갖는 의미를 명확히 보여 준다. 그리고 수의 의미를 활용한 수학이 왜 우리에게 필요한지를 설명한다.
수를 모르면 수학을 알 수 없다!
수의 개념을 명확히 함으로써 수학의 본질을 깨닫는다!
수학은 수로 이루어진 학문이다. 국어로 따지면 자음과 모음에 해당하는 것이 수인 것이다. 자음과 모음을 모르고 국어를 배울 수 없듯,
