프롤로그
제1장 늘어선 수, 퍼져 나가는 수
1.1 오셀로 게임
1.2 규칙성과 수식(정사각형
1.3 규칙성과 수식(ㄱ자 모양
1.4 하나씩, 하나씩
1.5 하나 걸러
1.6 다시 한 번, 하나 걸러
1.7 제곱수
1.8 정체불명의 수열
1.9 한 번 더
1.10 또다시 한 번 더
제1장의 문제
제2장 시그마의 경이로움
2.1 도서실에서
2.2 이상한 문자가 잔뜩 들어있는 수식
2.3 수식 읽기
2.4 합 구하기
2.5 소박한 의문
2.6 미르카
2.7 합을 조작하기
2.8 덧셈과 시그마 비교하기
2.9 항을 1개 제외하기
2.10 부분합과 계차수열의 관계
제2장의 문제
제3장 친애하는 피보나치
3.1 1024의 수수께끼
3.2 수열 연구
3.3 일반화하여 생각하기
3.4 ‘유리가 한 예상’이 성립할 때
3.5 더 생각해 보자!
3.6 커졌다가, 줄어들었다가
3.7 비둘기집의 원리
제3장의 문제
제4장 시그마를 씌울까, 루트를 씌울까
4.1 도서실에서
4.2 시그마 님을 모셔 볼까?
4.3 정석대로 가기
4.4 수학을 공부하는 방법
4.5 루트 씌우기
4.6 발견한 사실
4.7 미르카
4.8 합을 계산하기
4.9 계차수열
제4장의 문제
제5장 미스 주사위의 극한값
5.1 내 방에서
5.2 전개도로 수열 만들기
5.3 실제 사례
5.4 기무라 선생님께서 내주신 문제
5.5 정리와 일반화
5.6 계산 시작
5.7 0.999…=1에 대한 이야기
5.8 우리가 풀던 문제
제5장의 문제
에필로그
오셀로 게임을 하던 ‘나’와 사촌동생 유리는 오셀로 게임판을 이용하여 홀수 수열과 제곱수 수열을 만들면서 수열에 담긴 규칙성을 수식으로 일반화시키는 방법을 생각하며 이야기를 시작한다. 두 사람은 게임판에 돌을 놓으며 자연수 수열과 홀수 수열, 짝수 수열의 계차수열을 구하면서 수열의 원리를 자연스럽게 익히고 계차수열을 반복해서 계산하는 것으로도 아무런 규칙이 없을 것 같은 수열에서도 일정한 원리가 숨어 있다는 것을 깨닫게 된다.
학교 도서실에서 ‘나’는 수식을 어려워하는 테트라에게 수식에 표현된 문자가 어떤 의미를 가지는지, 수식을 어떻게 읽는지를 알려주고, 시그마를 사용한 수식과 덧셈을 예로 들어 어려운 수식에 담긴 단순한 수학 원리를 쉽게 이해하도록 도와준다.
집에서 다시 만난 ‘나’와 유리는 등차수열과 등비수열의 계차수열을 일반화시키는 방법과 피보나치 수열을 만드는 법을 배우고, 특이한 주사위의 전개도를 응용하여 수열을 만드는 방법까지 터득한다.
이처럼 주인공들은 생활 속에서 쉽게 접하는 도구와 상황을 이용하여 그 속에 담긴 수열의 규칙과 원리를 찾는 과정을 흥미로운 이야기로 풀어낸다. 이런 식으로 일대일 과외를 하듯 이어지는 문답형 대화를 차근차근 따라가다 보면 수학의 개념과 원리를 자연스럽게 터득해 기초를 단단히 다질 수 있으며, 책 전반에 담긴 자상하고 재치 있는 해설과 예시 덕분에 수학이 얼마나 쉽고 흥미로운 과목인지를 절로 깨닫게 될 것이다.
