들어가는 말 4
추천사 5
-1. 들어가는 말 10
0. 서문 11
Ⅰ. 진짜 서문 17
이제 시작
문제, 정의 그리고 증명
진짜 서문 18
Ⅱ. 생각의 도구 49
1. 유추의 원칙 50
모든 생각의 도구의 어머니
2. 푸비니의 원칙 74
수 그리고 계수: 헛둘! 헛둘! 헛둘 셋 넷!
3. 홀짝성의 원칙 99
홀이냐 짝이냐, 그것이 문제로다!
4. 디리클레의 원칙 119
의자 빼앗기 놀이의 원칙
5. 포함-배제의 원칙 128
사랑한다, 사랑하지 않는다…
6. 반대의 원칙(귀류법 159
반대되는 것들이여, 영원하라!
7. 귀납의 원칙 174
귀납 중에서는 모름지기 ‘완전 귀납’이 최고!
8. 일반화의 원칙 195
일반화를 통해 쉬운 길을 찾다!
9. 특수화의 원칙 210
특수한 경우에 괜찮은 것이라면 모든 경우에도 괜찮은 것!
10. 변화의 원칙 239
즐겨라, 그리고 바꾸어라!
11. 불변의 원칙 254
변하지 않는 것들을 찾아서…
12. 일변성의 원칙 272
일변성의 마법과 그 위력
13. 무한강하의 원칙 285
깊이, 더 깊이…
14. 대칭의 원칙 315
아무것도 하지 않고 무언가를 할 수만 있다면…
15. 최대-최소의 원칙 328
생각의 도구, 삶의 도구
16. 재귀의 원칙 340
자기가 쓴 책을 읽고 있는 K씨는 저자일까, 독자일까?
17. 단계적 접근의 원칙 359
한 발짝 한 발짝, 목표 지점을 향하여!
18. 염색의 원칙 379
알쏭달쏭-알록달록한 색채학의 세계
19. 무작위의 원칙 403
우연 속에 담긴 기회를 이용하는 예술
20. 관점 바꾸기의 원칙 433
뒤돌아보기를 통한 들여다보기
21. 모듈화의 원칙 447
분할하여 통치하라!
22. 무차별 대입의 원칙 454
‘희망 고문’- 고군분투의 원칙!
Ⅲ. 결론 485
끝 부분에 위치한 서문
미주 486
그림 출처 486
참고 문헌 487
저자 소개 488
우리는 수학으로 무엇을 어디까지 할 수 있을까?
《22가지 수학의 원칙으로 배우는 생각공작소》에서는 우리가 상상하는 그 이상의 수학을 만날 수 있다.
심리학, 철학, 미술, 음악, 인문학의 수학 활용부터 상대성원리, 중력 등의 물리, 천문학, 응용과학 그리고 유머코드로 소비되는 수학까지! 자연의 도구로 다양하게 사용되는 수학을 만나보자!
사고의 기술은 인간이 지닌 다양한 능력 가운데 핵심적 능력에 속한다. 위험이 언제 어디에서 어떻게 닥칠지 모르고 하루에도 수십 번씩 다양한 결정을 내려야 하기 때문이다. 우리 조상은 먼 옛날부터 정량적-분석적 사고와 수학적 사고를 통해 문제를 해결해왔고, 그런고로 수학의 역사는 고대까지 거슬러 올라간다.
수학이라는 학문이 정확히 언제 태동했는지는 알 수 없지만, 여러 분야에서 활용되었다는 것만큼은 분명한 사실이다. 선사시대부터 우리 조상은 토지를 측량하고 달력을 제작하며 상거래를 할 때, 나아가 다양한 현상들로 가득한 세계를 이해하는 데 수학을 활용해왔다. 이미 그때부터 수학적 사고가 새로운 깨달음을 얻는 데 없어서는 안 될 강력한 도구 역할을 해온 것이다.
인간의 눈과 귀로는 도저히 체험할 수 없는 영역인 소립자나 머나먼 우주도 수학 덕분에 들여다볼 수 있었다. 또한 수학은 영문학과 기상학, 심리학, 동물학 등 모든 학문 분야와 관련되어 있을 뿐 아니라 우리 생활의 바탕이기도 하다. 지금 우리가 알고 있는 핵심 기술들은 대부분 수학이 없었다면 개발되지 못했을 것이다. 그런 의미에서 수학은 중요한 기술을 개발하기 위한 디딤돌이라 할 수 있다. 컴퓨터를 이용한 단층촬영법이나 전자화폐, TV, 휴대폰과 같은 기술들도 수학을 기본으로 해서 구축되었고, 바퀴로 굴러가는 자동차, 하늘을 나는 비행기, 무너지지 않고 굳건히 버티는 교각, 한겨울을 따뜻하게 날 수 있게 해주는 보일러에도 수학이 숨어 있다.
자연의 세계에도 다양한 수학의 원리들이 담겨 있다. 벌집 모양이나 식물의 잎차례 등 동식물의 세계는 물론이고, 범위를
