프롤로그
제1장 더해도 빼도 같은 수
1.1 내 방에서
1.2 3의 배수인가?
1.3 수학적으로 증명한다
1.4 스스로 정의한다
1.5 수학적 개념을 수식으로 나타낸다
1.6 수식의 힘을 믿고 나아간다
2.4 우연?
2.5 미르카
2.6 소수를 보자
2.7 발견?
2.8 울람나선
1.7 나머지를 생각한다
1.8 유리의 주장
1.9 유리의 설명
제1장의 문제
제2장 선택할 수 없지만 보이는 수
2.1 도서실에서
2.2 소수와 합성수
2.3 에라토스테네스의 체
4.6 항의 계산
4.7 수열로 수열을 정의한다
4.8 수열의 추정
4.9 증명
4.10 문제문 2
2.9 오일러 선생님
제2장의 문제
제3장 숫자 맞추기 마술과 31의 수수께끼
3.1 내 방에서
3.2 숫자 맞추기 마술
3.3 유리의 마술
3.4 나의 마술
3.5 방법과 이유
3.6 1부터 1까지 맞추는 카드
3.7 1부터 2까지 맞추는 카드
3.8 1부터 3까지 맞추는 카드
3.9 1부터 4까지 맞추는 카드
3.10 카드를 4장으로
3.11 딱 빈틈없이!
3.12 0부터 31까지
3.13 2의 거듭제곱
3.14 계산으로 카드를 선택한다
3.15 악어의 등장
3.16 31의 수수께끼
3.17 2에서 10으로
제3장의 문제
제4장 수학적 귀납법
4.1 도서실에서
4.2 테트라
4.3 문제문 1
4.4 수열
4.5 점화식으로 수열을 정의한다
4.11 1단계
4.12 2단계
4.13 문제문 3
4.14 유도에 따라 1
4.15 유도에 따라 2
4.16 유도에 따라 3
4.17 증명의 마지막
4.18 되짚어 보기
제4장의 문제
제5장 빙글빙글 원을 만드는 법
5.1 내 방에서
5.2 시계 퍼즐
5.3 시계 퍼즐을 움직인다
5.4 시계 퍼즐 문제
5.5 순서를 정해 생각한다. ‘2의 시계’
5.6 순서를 정해 생각한다. ‘3의 시계’
5.7 순서를 정해 생각한다. ‘5의 시계
- ‘수학 포기자’를 양산하는 수학 교육의 역설
우리는 수학을 참 어렵게 배운다. 항등식이나 연립방정식, 다항식, 함수, 포물선, 쌍곡선 등을 접할 때 다짜고짜 문제풀이로 시작한다. 어떻게든 수학을 잘해보겠다는 학생들이야 풀이과정을 암기해서라도 난국을 헤쳐 나가려고 한다. 하지만 상당수 학생에게 시간이 가면 갈수록 수학은 어렵고 지겨운 과목이 되고 만다. 대학입시에서 수학을 포기하는 이른바 ‘수포자’가 수험생 두 명 중 한 명꼴이라고 하니 그 실상을 짐작할 만하다. 수학이 어렵다고 해서 포기하고 원치 않는 전공이나 대학을 선택해 원치 않는 미래의 길을 가야한다면 불행이 아닐 수 없다.
OECD국가 학생들을 대상으로 실시하는 국제학업성취도 평가(PISA 중 수학 부문에서 우리나라 학생들은 매번 상위권을 차지할 만큼 문제풀이의 달인이다. 그러나 이들이 수학에 대해 느끼는 만족도와 흥미도는 바닥 수준으로 나타난다. 그 원인은 뻔하다. 단지 시험에서 더 높은 점수를 받기 위해 문제를 빠르게 풀어 정답을 맞추는 기술만 익히기 때문이다. 수학의 개념과 원리는 무엇인지, 그리고 왜 수학을 배워야 하는지는 중요하지 않다. 앵무새처럼 공식을 외우고 로봇처럼 문제를 푸는 반복훈련이 수학의 모든 것이다. 당연히 흥미를 잃게 되고, 울며 겨자 먹기로 매달리다가 한 번 나쁜 점수를 받으면 자신감마저 떨어지고 결국에는 수학을 포기해 버린다. 수학은 차근차근 단계를 밟아 올라가는 학문이라 한 단계를 놓치면 다음 내용을 이해하지 못해 좌절감이나 상실감이 더욱 커질 수밖에 없다.
수학을 쉽고 재미있게 배우는 방법은 없는 것인가? 그렇지 않다. 기본으로 돌아가면 된다. 누구나 배울 때부터 수학의 개념과 원리를 정확하게 이해한다면 어떤 문제를 풀더라도 자신감을 가질 수 있다. 더 나아가 문제 하나하나를 해결하는 과정에서 그 속에 담긴 논리적인 구조와 사고를 음미하며 수학의 깊은 맛을 느낄 수 있다면 이처럼 재미있는 과목도 없을 것이다.
[내용 소개]
이 책은 “수학 소녀의 비밀노트
