프롤로그
제1장 위치의 변화
1-1 여행의 시작
1-2 위치
1-3 시각
1-4 변화
1-5 속도
1-6 속도의 예 1
1-7 속도의 예 2
1-8 위치 그래프
1-9 속도 그래프
1-10 미분
제1장의 문제
제2장 속도의 변화
2-1 국어와 수학
2-2 속도가 변하는 운동
2-3 시각의 변화가 0.1인 경우
2-4 시각의 변화가 0.01인 경우
2-5 유리의 예상
2-6 시각의 변화가 0.001인 경우
2-7 시각의 변화가 h인 경우
2-8 또 다른 문자를 도입
2-9 h를 0에 가깝게 한다
2-10 순간의 속도
제2장의 문제
제3장 파스칼의 삼각형
3-1 도서실
3-2 재미있는 성질
3-3 조합의 수
3-4 구부러진 부분을 가리킨다
3-5 이항정리
3-6 미분
3-7 속도와 미분
제3장의 문제
제4장 위치와 속도와 가속도
4-1 나의 방
4-2 가속도
4-3 느끼는 것은 가속도
4-4 다항식의 미분
4-5 점점 평평해진다?
4-6 라디안
4-7 사인의 미분
4-8 단진동
제4장의 문제
제5장 나눗셈과 곱셈의 대결
5-1 도서실
5-2 식의 변형
5-3 복리계산
5-4 수렴과 발산
5-5 실험
5-6 극한의 문제
5-7 ① 수열〈en〉은 단조증가한다
5-8 ② 수열〈en〉은 상한을 갖는다
5-9 지수함수 ex
제5장의 문제
에필로그
고등학교 2학년 남학생인 ‘나’는 정규수업이 끝나면 도서실을 찾아 수학 공부를 즐기는 수학마니아이다. ‘나’처럼 수학을 즐기며 재능이 뛰어난 같은 반 여학생인 미르카, 수학을 잘하고 싶지만 개념을 제대로 이해하지 못해 애를 먹는 1학년 여고생 테트라, 시간이 날 때마다 수학 숙제를 도와달라고 조르는 사촌동생인 중학생 유리. 이들 네 명은 거의 매일 도서실이나 집에서 만나 수학에 대해 이야기를 나눈다.
이 책은 “수학 소녀의 비밀노트 시리즈”의 다섯 번째 편이다. 중학교와 고등학교 수학에서 자주 접하는 식과 그래프의 기본 개념과 원리를 다룬 《잡아라 식과 그래프》, 수학의 기본인 정수를 다룬 《정수 귀신》, 원을 이용해 삼각비를 배우는 《둥근맛 삼각함수》, 오셀로 게임을 이용해 수열의 원리를 익히는 《수열의 고백》에 이어서 이번에는 ‘미분’을 다룬다.
“미분이 뭐야?”라는 사촌동생 유리의 느닷없는 질문에 오늘도 ‘나’는 차근차근 설명을 시작한다. 미분은 한마디로 ‘순간의 변화율’을 구하는 것이라는 단순한 대답으로 시작해서 미분을 구하기 위해 알아야 할 위치, 시각, 속도의 개념과 위치와 속도의 관계, 속도와 가속도의 관계를 비교하면서 위치 그래프와 속도 그래프를 그리며 미분을 계산하는 방법을 알려준다. 또한 속도와 시각이 변하는 운동에서는 어떻게 미분을 구하는지 가르쳐주면서 세상의 ‘변화하는 현상’을 수학적으로 파악하고 계산하는 방법도 알도록 도와준다.
학교에서는 고등학생인 미르카, 테트라와 함께 파스칼의 삼각형, 복리 계산과 같은 수업시간이나 실생활에서 자주 접하는 사례를 통해 ‘변화를 포착’한다는 미분의 원리를 배운다. 기본을 익힌 주인공들은 미분의 개념을 더 확장시켜 수열의 극한부터 지수 함수에 이르는 다양한 문제들을 풀고 증명하는 과정을 통해 미분을 응용하는 방법까지 익힌다.
이처럼 주인공들은 생활 속에서 쉽게 접할 수 있는 상황을 이용하여 그 속에 담긴 미분의 원리와 개념을 찾는 과정을 흥미로운 이야기로 풀어낸다. 덕분에 여러분은 미분이
