제1부/ 수의 체계
제1장/ 수의 기원이 되는 자연수
1. 1대1 대응
2. 탤리(Tally
3. 자연수의 출현
4. 자연수를 표기하는 다양한 형태의 표기법
1 고대 메소포타미아
2 고대 이집트
3 잉카 제국
4 기타
5. 인도-아라비아 숫자의 등장
제2장/ 자연수의 불편함이 만들어낸 정수
1. 음수
1 음수의 필요성
2 동양의 음수 개념
3 아라비아의 음수 개념
4 유럽으로의 전파
2. 0(Zero
1 위치적 기수법
2 진법
3 0의 가치
4 그리스 수학에서 0의 존재
5 0의 수학적 의미
3. 정수
제3장/ 나눗셈으로 인해 생겨난 분수와 소수
1. 분수
1 분수의 개념
2 분수의 역사
2. 소수
1 소수의 개념
2 소수의 역사
3. 분수와 소수의 특징
1 분수와 소수의 장단점
2 분수와 소수의 본질적 차이
제4장/ 분수와 소수의 구분에서 생겨난 유리수와 무리수
1. 유리수
2. 무리수
3. 유리수와 무리수의 번역 문제
4. 유리수와 무리수의 크기 비교
제5장/ 세상에 존재하는 모든 수의 집합, 실수
1. 실수의 정의
제2부/ 수의 성질
제1장/ 자연수
1. 덧셈과 곱셈의 연산법칙
1 닫혀 있다
2 세 가지 연산법칙
2. 수의 일반화
3. 컴퓨터처럼 빠르고 정확한 기적의 사칙연산
1 덧셈
2 뺄셈
3 곱셈
4 나눗셈
4. 짝수와 홀수
1 수에 담긴 동서양의 세계관
2 사칙연산에서 짝수와 홀수의 성질
제2장/ 정수
1. 닫혀 있다
2. 절댓값
1 절댓값의 정의
2 표기법
3 수의 대소 관계
3. 사칙연산
1 덧셈
2 뺄셈
3 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
4 곱셈
5 세 수 이상의 곱셈
4. 약수와 배수
1 약수와 배수의 정의
2 약수 구하는 법 또는 배수 판정법
3 공약수와 최대공약수
4 공배수와 최소공배수
5 최대공약수와 최소공배수의 관계
5. 소수(素數
1 소수의 정의
2 소수의 형태
3 특수한 소수
4 소인수분해
종이와 연필 없이 읽고 이해하는 수학책!
수와 관련된 분야는 사칙연산을 중심으로 한 계산법을 다루는 ‘Arithmetic(아리스메틱’과 사칙연산을 사용해 그 답을 구하는 과정인 ‘Mathematics(매스매틱스’로 나뉩니다. 인문학도였던 저자가 직접 모델링과 코딩을 공부하면서 수학적 사고가 ‘사칙연산’이 기본이라는 사실을 뒤늦게 인지합니다. 자연수에서 시작된 사칙연산이 정수, 분수, 무리수, 허수로 점점 그 영역을 넓히고, 마침내는 논리학에까지 적용되면서 지금의 4차 산업혁명이 탄생했기 때문입니다.
어떤 존재를 제대로 이해하는 지름길은 그 존재의 본질을 깨치는 것입니다. 수학 역시 마찬가지입니다. 수의 본질을 깨닫기만 하면 그때부터 수학 공부는 아주 재미있습니다. 하지만 수학이라는 막연한 공포감에 그동안은 너무나 높은 벽으로 다가왔던 것이 사실입니다. 이 책은 이러한 현실에서 수학의 본질을 일반인의 눈높이에 맞추어 쉽게 정리해서 재미있게 설명하고자 하는 저자의 노력의 산물입니다. 자신의 경험에 기초해 일반인들이 수학에 겁먹지 않고, 또 최대한 쉽게 배울 수 있게 구성했습니다.
제1편은 수의 체계를 간략히 훑어보면서 전체의 윤곽을 이해할 수 있도록 설명 위주로 꾸몄으며, 제2편은 각 수들의 공통적인 요소와 개별적인 성질을 다루었습니다. 자연수 챕터에서는 덧셈과 곱셈의 연산법칙인 교환？결합법칙과 함께 ‘닫혀 있다’는 개념을 설명했으며, 분배법칙 등 다양한 방법을 활용해 암산으로 풀 수 있는 ‘컴퓨터처럼 빠르고 정확한 기적의 사칙연산’을 소개하고 있습니다. 또한 ‘수의 일반화’가 무엇이며, 이것이 수의 체계를 이해하는데 얼마나 중요하면서 동시에 편리한 것인지를 알려줍니다. 정수 챕터에서는 수로서의 공통 요소 외에 절댓값, 약수와 배수 및 소수(素數 등 정수의 성질에 대해 설명합니다. 그리고 이어지는 분수와 소수 및 유리수와 무리수 챕터에서도 각각의 공통 요소 및 개별 성질들을 설명합니다. 제3편은 기존 수의 체계에는 포함되지 않으면서 특정한 분야에서
