들어가며
01 R 설치 및 사용법
왜 R 언어인가 | R 설치방법
■ 어떤 도구로 통계학을 배울 것인가
02 경우의 수, 순열, 조합
코딩으로 확률과 통계 시작하기 | R에서 변수 사용하기 | 팩토리얼을 구하는 코드 짜기 | 함수 만들기 | R로 순열 구하기 | R로 조합 계산하기 | 프로그래밍으로 확률과 통계를 공부하는 이유
■ 상트페테르부르크의 역설
03 확률
확률은 경우의 수 세기 | 용어 | 수학적 확률 | 통계적 확률 | 극한의 의미 | 큰 수의 법칙 | 큰 수의 법칙은 돈이 된다 | 수학적 확률로 확률 문제 풀기 | 통계적 확률로 문제 풀기: 시뮬레이션 | R과 몬테카를로 시뮬레이션으로 확률 문제 풀기 | 몬테카를로 방법으로 원주율 계산하기 | 몬티홀 문제
■ 심슨의 역설
04 조건부확률
조건부확률이란 | 베이즈 정리 | 조건부확률 시뮬레이션하기 | 베이즈 정리 시뮬레이션하기: 코로나19 검사
■ 생일 역설: 왜 드물게 보이는 사건은 꼭 일어나곤 하는가
05 확률분포
확률분포란 | 이산확률변수와 연속확률변수 | R로 이산확률분포 시뮬레이션하기: 로또 복권 | 가장 대표적인 연속확률분포, 정규분포 | R로 정규분포 다루기 | 중심극한정리 | 중심극한정리는 (거의 모든 분포에 적용된다
■ 아들/딸 역설
06 통계적 추정
통계적 추정이란 | 통계적 추정의 종류 | 모평균의 추정 | 표본평균 시뮬레이션하기 | 모평균에 대한 구간추정 | R로 95% 신뢰구간의 성질 확인하기 | 컴퓨터 시대의 무식한(? 추정 방식
■ 예측정확도의 역설
07 부트스트랩
컴퓨터 시대의 통계학 | 부트스트랩의 원리 | 부트스트랩으로 모평균 추정하기 | 부트스트랩으로 모표준편차 추정하기 | 통계적 가설검정 | 부트스트랩 신뢰구간을 활용한 가설검정 | 다시 컴퓨터 시대의 통계학
■ 확률의 세계와 인간의 편향
08 통계학의 지도
통계학에 좀 더 관심 있는 분들을 위해 | 통
코딩 없이 통계를 배웠다고?
학교에서 배웠던 <확률과 통계>는 우리에게 얼마나 도움이 될까? 수업에선 수식을 외우고 손으로 써가며 경우의 수를 계산하고 평균을 도출하곤 했었다. 하지만 교과서의 예들처럼 말끔한 숫자로 정리된 데이터가 아닌, 혼란스럽고 거대한 현실의 데이터를 마주쳤을 때도 그렇게 할 수 있을까? 게다가 빅데이터의 시대, 손계산은 물론이고 탁상용 계산기로도 그렇게 직접 계산할 수는 없다. 그래서 실제 통계 작업은 컴퓨터를 활용해야만 한다. 그리고 컴퓨터에게 일을 시키는 수단이 바로 프로그래밍, 즉 코딩이다.
가장 간단한 것부터 코드로 구현해보자
코딩은 어려울까? 어렵기도 하고 쉽기도 하다. 복잡한 기능을 지닌 상업용 프로그램을 만들어야 한다면 매우 어려울 것이다. 하지만 목적이 통계 처리라면 그렇게 어렵지 않다. 통계적 활용에 최적화된 쉽고 간편한 프로그래밍 언어 R이 있다. 쉽게 익힐 수 있는 언어로 각광을 받고 있는 파이선보다도 더 쉽다. 이 책에선 R 언어 패키지를 어디서 받아서 어떻게 설치해야 하는지부터 친절하게 설명하고 있다.
이 책의 코딩은 가장 간단한 것, 모두 알고 있는 것부터 시작한다. 예를 들어, 10!(10 팩토리얼을 계산하는 걸 코딩으로 어떻게 구현할까? 다음과 같은 몇 줄의 코드로 컴퓨터에게 그 계산을 시킬 수 있다.
x <- 1
for (i in 2:10 {
x <- x * i
}
x
대부분의 프로그래밍 입문서를 사보면 처음에 변수 유형이나 연산자부터 배우게 될 것이다. 이 책에서는 그보다는 바로 코딩의 맛을 보며 익숙해지도록 이끈다. 3일 만에 코딩과 통계 입문을 끝낼 수 있는 비법이 바로 여기에 있다.
컴퓨터에게 동전던지기를 시켜보자
확률에 대한 가장 직관적인 이해가 무엇일까? 시행을 무한히 반복할 때 수렴하는 값이다. 동전을 열 번 던지면 앞면이 더 많이 나올 수도 있다. 하지만 백 번 천 번 던진다면? 많이 던질수록 전체 시행 중 앞면이 나온 경우는 0.5에
