시작하며
Part1 수학 난센스 퀴즈
수학 난센스 퀴즈 놀이 / 신기한 역할 놀이 / 수학 난센스 퀴즈 속으로 / 과외 학습
Part2 구구단표
화장실과 구구단표 / 구구단표의 패턴 / 구구단표를 지그시 보고 있노라면 /
스콜레 / (칼럼 동그라미 개수를 구하는 방법
Part3 정답과 오답
길을 가면서 덧셈해 보기 / 시험 / 식의 의미와 의도 / 교과서에서의 풀이 /
(칼럼 700 + 900 = 1060에 대하여
Part4 계산기로 배우는 수
장난감이 된 계산기 / 자신만의 방식으로 이해한 ‘마이너스 이론’/ 생각지도 못한 부작용 /
돌이켜 생각해 보니 / 수의 이해
Part5 어린이의 세계
세계관 / 5+1 사건 / 기수와 서수 / 푸는 방법은 달라질까? / 102엔 사건
Part6 사건 파일
24와 42 사건 / 11시 1분 전 사건 / 250mm는 몇 cm일까? / 11×11과 12×12 사건
Part7 곱셈의 순서와 종류
곱셈의 순서 문제 / 곱하는 수와 곱해지는 수 / 곱셈의 종류는? / 하나씩 세기와 거듭하여 더하기 /
연속량과 배수 / 소수의 곱셈·비율 / 비례 / 복비례 / 자연과학, 사회과학, 일상에서도
Part8 이론과 방법
앨범 / 곱하기 10 / 이론과 방법 / 트와일라잇 익스프레스 / 커피를 사러 가는 일 / 이불 개기
Part9 자신만의 수학 이야기를 엮어 내는 힘
책의 쪽수로 숫자 놀이 / 빵과 분수 / 수학자도 마찬가지 / 형제끼리 수학 풀기
마무리 오류는 보물
시행착오와 수학자의 일상 / 오류의 재미 / 오류와 사고방식 / 과도기적 이해 / 오류를 지켜보다
부록 Part 7에 대하여
등분제와 포함제 / 구별하는 의미 / 전문용어에 관하여
에필로그
아이의 오답에도 전전긍긍하지 않는 부모 되는 법
-아이의 엉뚱한 발상과 착각 속에는 무엇이 숨어 있을까?
어른이라면 아이가 틀리게 푼 산수 문제를 보고 ‘틀린 이유’를 생각해 본 적이 있을 것이다. 아이가 산수 문제를 생각한 뒤 어른이 예측한 답이나 반응을 완전히 벗어난 부분에서 헤매는 경우는 종종 일어나는 일이다. 또한 엉뚱한 발상 그리고 오류도 자주 발견할 수 있다.
하지만 그런 아이의 모습을 잘 관찰해 보면 그 발상이 나름 심오하다는 것을 알 수 있다. 아이가 왜 틀린 답을 말하는지 추리를 해 본 끝에 그 의미를 깨닫고 나면 아이는 나름대로 자신만의 논리로 생각하려고 노력했다는 것을 알 수 있게 된다.
이는 수학에만 해당하는 것이 아니다. 평소 아이들의 말과 행동이 잘 이해되지 않을 때도 있지만 자세히 들여다보면 아이 나름대로 일관된 생각과 이유를 가지고 있는 경우가 많다. 이 책은 저자의 개인적인 경험으로 시작하고 있지만 전체적으로 보면 얼핏 잘못된 것처럼 보이는 아이의 생각 속 부분적인 정확함을 만날 수 있게 해 준다.
아이가 어떤 생각을 하는지 알게 되면 아이를 대하는 법도 달라진다. 아이가 틀린 문제를 함께 생각해 보거나 혹은 차분하게 기다려 주는 인내심을 발휘할 수도 있다. 이 책이 어른에게 아이들을 대하는 방식에 대한 힌트가 되어 주거나, 산수의 기초적인 개념을 재검토하는 데 도움이 될 수 있을 것이다.
그럼 신비하고 매력적인 아이의 머릿속 산수의 세계로 출발해 보자.
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책 속으로
아이가 쓴 7 - 5 = 2라는 식은 ‘7개의 달걀 중 5개를 사용했더니 남은 달걀이 2개가 되었다’라는 상황을 시간 순서대로 설명한 식이다. 아이가 답을 계산할 때는 망설임이 없었는데 이렇게 문제의 의도와 다른 식을 쓰게 된 이유를 짐작해 볼 수 있다. 답을 먼저 쓰고 식은 나중에 쓰는 문제가 자주 있어서 별반 신경 쓰지 않았는데 아이가 여기서 7 - 5 = 2라는 식을 쓴 것은 나에게는 완전히 예상 밖의 것이었으며 이 아이에게
