01 다항식의 연산 ···········································7
02 항등식 ····················································31
03 인수분해 ·················································53
04 나머지정리 ··············································69
05 복소수 ····················································85
06 이차방정식 ··············································99
07 이차함수 ··············································125
08 고차방정식 ···········································143
09 연립방정식 ···········································159
10 부등식 ·················································181
11 평면좌표 ··············································205
12 직선의 방정식 ······································233
13 원의 방정식 ·········································259
14 도형의 이동 ·········································283
알고리즘 알고 풀면 내신 2~3등급은 문제없다!
개념공부를 해도 문제만 마주하면 막막해질 때
수학은 해도 해도 안 오른다고 자포자기 할 때
“개념을 익히고 알고리즘을 외우면 유형의 문제 80%는 풀 수 있다!”
왜 알고리즘인가?
알고리즘의 형태나 알고리즘 속 판단질문은 만드는 사람마다 다를 수 있다. 하지만 어떤 형태의 알고리즘이든 상관없다. 막연하게 수많은 물건들을 떠올리는 것보다는 ‘알고리즘’이라는 ‘툴(tool’이 있는 경우가 여러 측면에서 합리적인 결정을 할 가능성이 높다.
이에 착안하여 이 책에서는 하나의 개념을 배울 때 마다 그 개념을 언제 적용할지 알려주는 ‘판단’과 어떻게 적용 할지 알려주는 ‘시행’ 을 제시한다. 또한 각 개념의 ‘판단’ 과‘시행’을 연관성 있는 순서대로 묶어서 단원별로 알고리즘을 제시한다.
즉, 이 책의 알고리즘이란, 각 단원에서 학습한 개념들을 훨씬 빠르고 합리적인 순서로 떠올리게 도와줌으로써 결과적으로 문제풀이에 도움을 준다. 따라서 개념을 공부할 때는 해당하는 판단과 시행을 통해 그 개념이 언제 어떻게 쓰이는지 이해하고, 단원문제를 풀 때는 해설지 내의 알고리즘을 펴놓고 문제를 풀어보도록 하자.
알고리즘을 펴놓고 문제를 푸는 것만으로도 문제풀이에 필요한 개념들을 연관성 있게 떠올릴 수 있고, 그 개념들 을 적재적소에 사용하는 방법을 배울 수 있다. 뿐만 아니라 복습효과 까지도 기대할 수 있다.이로써 많은 학생들이 흔히 겪는 ‘어떤 내용을 어떻게 공부하고 어떻게 외워야 하는지 모르는 상태’ 또는 ‘개념은 대충 알겠는데 문제만 보면 뭐부터 할지 모르는 상태’에서 벗어날 수 있을 것이다.
응용력이 아닌 알고리즘으로
개념이 부족해서 문제를 풀지 못할 경우 그 개념이 설명된 책을 찾아 이해가 될 때까지 읽거나 증명해본 뒤 외워버리면 된다. 하지만 응용력이 부족 한 경우는 그리 간단치 않다.
응용력은 ‘문제에서 주어진 힌트들 혹은 풀이과정에서 나오는 힌트들을 이용하는 능력’이라 할 수 있다.
