머리말
정의
그림에 관해
1부 숫자의 역사
1. 기이한 시작
2. 고대의 놀라운 수 체계
3. 실크로드와 로열로드를 따라
4. 인도인의 선물
5. 유럽으로 건너간 아라비아숫자
6. 아랍의 선물
7. 《산반서》
8. 기원을 둘러싼 논쟁
2부 대수의 역사
9. 기호 없이
10. 디오판토스의 《산술》
11. 위대한 기술
12. 대수기호의 출현
13. 소심한 근의 기호
14. 거듭제곱의 서열
15. 모음과 자음
16. 폭발
17. 새로운 기호
18. 기호의 대가, 라이프니츠
19. 마술사의 최후
3부 기호의 힘
20. 마음속에서 만나는 기호
21. 좋은 기호
22. 보이지 않는 고릴라
23. 마음속 그림
24. 기호의 빛나는 효율성
부록
주
찾아보기
인류에게 빛이 되어준 유용한 상징,
수학기호의 기원과 진화를 추적하다!
▼ 우리가 몰랐던 수학기호의 비밀
1+1=2라는 수식과 “하나에 하나를 더하면 둘이 된다.”는 문장 중 어느 편이 수학에 어울리는지를 묻는다면, 대부분의 사람들이 당연하다는 듯 수식이라고 답할 것이다. 우리에게는 그만큼 아라비아숫자와 덧셈부호, 뺄셈부호, 등호 같은 수학기호가 자연스럽게 느껴진다. 그리고 이것들이 아주 오래전부터 쓰였을 것이라고 생각한다.
그런데 15세기까지는 수학 표기에 진정한 기호가 사용되지 않았다. 놀랍게도, 겨우 몇 백 년 전까지만 해도 수학기호를 이용해 함축적으로 표현하는 수학보다 ‘말로 풀어내는’ 수사적 수학이 당연한 것이었다.
고대 그리스의 수학자인 유클리드의 《원론》은 임의의 두 원의 넓이의 비가 그 지름의 제곱의 비와 같다는, 증명하기 어려운 사실의 증명을 포함하고 있으면서도 거듭제곱이나 덧셈을 나타내는 대수기호가 전혀 보이지 않는다. 왜냐하면 그의 서술이나 증명은 기하학적이면서 완전히 이야기 형식이기 때문이다. 지금으로서는 기호가 빠진 수학을 상상하기가 어렵지만, 16세기 초반까지만 해도 유럽의 수학 저작물은 본질적으로 《원론》처럼 수사적이었다.
▼ 쉽지만 깊이 있게 알아보는 수학기호의 발전 과정
대부분의 고대 문화권에서 처음 세 가지 숫자를 나타내는 기호는 수평선이나 수직선으로 손가락이나 막대기를 표현하는 데서 진화된 것 같다. 4를 나타내는 기호에 이르면 일반적으로 수직선이나 수평선은 사라지고 네 개인 것 같은 선의 배열이 보인다. 어떤 문화권에서는 평행선 표시에서 다른 형태로 가는 전환이 6부터 시작된다. 중국 체계는 논리적인 손가락셈이나 막대기 셈의 발전을 볼 수 있는 가장 오래된 체계로 꼽힌다. 여기서 6을 위한 기호는 수직 막대기가 여섯 개여선 안 된다. 왜냐하면 세어 보지 않고는 수직 막대기 다섯 개와 여섯 개를 구별하기가 어렵기 때문이다.
