플롤로그 | 고등학교와 대학의 통계교육에
가교 역할을 할 수 있기를
Ⅰ 확률분포
Probability Distributions
Ⅱ. 이항분포
The Binomial Distribution
Ⅲ. 연속확률분포
Continuous Probability Distributions
Ⅳ. 정규분포
The Normal Distribution
Ⅴ. 결합확률분포
Joint Probability Distributions
Ⅵ. 통계적 추정
Statistical Estimation
Ⅶ. 가설검정
Hypothesis Testing
부록
정답과 풀이
표준정규분포표
찾아보기
프롤로그
35살까지 수학과 대학원 연구실에서 생활하였습니다. 이후 2006년부터 지금까지 고등학교 수학교사로 생활하고 있습니다. 중간에 2년 동안 대학에서 강사로 [대학미적분]과 [공업수학]을 강의하였습니다.
고등학교에서는 맡은 학년에 따라 [수학], [수학Ⅰ], [수학Ⅱ], [미적분]. [기하], [확률과 통계], [심화 수학Ⅰ], [심화 수학Ⅱ] 과목을 가르쳤습니다. 다른 과목에 비해 [확률과 통계]의 ‘통계’ 단원은 가르칠 때마다 항상 찜찜한 기분이 들었습니다. 이 기분을 없애기 위해 조금씩 정리한 내용이 쌓여 책 한 권 분량이 되었습니다.
이산확률분포에서 연속확률분포로 넘어가는 과정을 ‘정적분’ 이론을 이용하여 최대한 자세하게 설명하였고 정규분포곡선과 χ축 사이의 넓이가 1인 이유를 설명하기 위해 ‘이중적분’을 소개하였습니다. 또한 이항분포의 극한분포로서 정규분포가 발견되는 과정에 대한 이해를 돕기 위해 ‘드무아브르-라플라스 정리’의 증명을 포함하였습니다. ‘통계적 추정’ 이론을 설명하려면 고급 수학이론이 필요하지만 고등학교 교육과정에 포함되어 있지 않기 때문에 대부분의 내용이 ‘~라는 사실이 알려져 있다’는 것으로 되어 있습니다. 마치 적분 이론을 모르면서 공학용 계산기로 정적분 값을 계산하도록 교육하는 것 같은 기분이었습니다. ‘통계적 추정’ 이론의 전개에서 핵심적인 역할을 하는 ‘결합확률분포’를 고등학생들이 이해할 수 있도록 최대한 심혈을 기울여 썼습니다. ‘공분산’, ‘상관계수’의 개념을 포함하였고 그 과정에서 ‘n차원 벡터공간’을 소개하였습니다. 또한 통계학에서 가장 중요한 정리인 ‘중심극한정리’의 증명을 위해 ‘적률생성함수’와 ‘테일러 정리’, ‘테일러 급수’를 소개하였습니다. 대학과정의 내용을 포함할 때에는 수학에 흥미가 있는 고등학생이라면 충분히 이해할 수 있도록 내용을 가능한 쉽게 바꾸어 수록하였습니다. 엄밀한 정의와 증명보다는 그 속에 포함되어 있는 알맹이를 전달하기 위해 노력하였습니다.
수능 응시과목으로 [확률과 통계]를
