초등학교에서 다루는 산수라고 하면, 형편 없이 쉬울 것이라고 생각하기 쉽다. 그러나 생각하기에 따라서는 중학생이 배우는 수학보다 어렵다. 이것은 이 책에서 소개하는 100가지 문제를 풀어 나가는 동안에 차츰 밝혀지게 될 것이다. 이 100문제는 일본의 중학교 입시 문제에서 추려서 엮은 것인데, 수준의 높이라든가 내용의 깊이에는 그저 놀랄 뿐이다. 만약 이 문제들을 무난히 풀 수 있다면, 당신이 어른이라고 하더라도 가히 천재라고 할 수 있을 것이다.
중학교에서는 대수의 기초로서 일차 방정식, 이차 방정식, 연립 방정식을 배우고, 기하의 기초로서 삼각형, 사각형, 원의 여러 가지 성질과 삼평방의 정리를 배운다. 또 이 이외의 것으로서 순열, 조합, 확률, 통계의 초보도 배운다. 이 때문에 어떤 문제가 나왔을 때, 그들 지식을 활용할 수가 있다. 그러나 초등학교에서는 대수나 기하는 배우지 않기 때문에, 같은 문제가 나와도 그런 고등 지식을 사용할 수가 없다. 이 때문에 가장 적합한 과정을 생각하여, 그것으로 풀어 나갈 수밖에 없다. 그런데 이 사고 과정이라는 것이 무척이나 교묘하고 치밀하게 궁리되어 있는 일이 많아서, 오히려 중학에서 배우는 수학보다 고급이라고도 할 수 있다. 이것은 유명한 ‘학과 거북이의 문제’를 생각하면 쉽게 상상이 간다. 교묘한 방법으로 풀어지는 초등학교의 ‘학과 거북이의 셈 문제’가 중학교에서는 연립 방정식으로 쉽게 풀 수 있다.
