감수의 글
시작하며
서장
1장 정의가 중요하다
원주율도 몰랐다니!
정의 파헤치기 1？0제곱은 왜 1일까?
정의 파헤치기 2？0!은 왜 1일까?
2장 문제를 이해하면 답이 보인다
골치 아픈 공식 절대 외우지 마라
문제 풀이를 재검토하다 1 공식만 외웠을 때 벌어지는 일
문제 풀이를 재검토하다 2 원리만 알면 모두가 같은 문제
3장 “왜?”부터 떠올릴 것
‘당연함’이 수학적 사고를 망친다
왜 그런지 따져보자 1 왜 분수의 나눗셈은 뒤집어서 곱할까?
왜 그런지 따져보자 2 곱셈, 나눗셈 빨리 해볼까?
더 생각하기 1 불가사의하고 아름다운 소수의 세계
4장 문해력이 99%
국어사전이 수학 성적을 올린다
풀이법을 생각하다 1 평균이란 무엇일까?
풀이법을 생각하다 2 배수란 무엇일까?
풀이법을 생각하다 3 피타고라스의 정리
5장 디테일의 힘
숫자의 나비효과
단위가 중요하다 1 1m란 무엇일까?
단위가 중요하다 2 1m³란 무엇일까?
6장 큰 그림을 보자
하나를 알면 열이 보인다
한눈에 보기 1 1년이란 무엇인가?
한눈에 보기 2 수학 노트 정리법
7장 귀납적으로 사고하기
반대로 생각해야 비로소 보이는 것들
구체에서 추상으로 얼마를 팔아야 얼마가 남을까?
더 생각하기 2 돌고 도는 사고실험 몬티 홀 문제
8장 수학에서 조건은 힌트다
조건을 빠짐없이 그리고 적절히 사용하자
모든 조건 챙기기 1 동물 다리 수 문제의 모든 조건이란?
모든 조건 챙기기 2 도형 문제의 모든 조건이란?
마치며
수학머리가 뛰어난 사람은 무엇이 다를까?
사고의 틀을 깊고 넓게 만드는 수학적 사고의 힘
수학을 잘한다는 것은 과연 무엇일까? 많은 사람이 ‘수학을 잘한다=계산을 잘한다“라고 생각하기 쉽지만 그렇지 않다. 반복적으로 공식을 외우고 문제를 푸는 것은 가장 빠르게 수포자를 만드는 방법이다. 수학을 잘한다는 것은 사물의 본질을 파악하고, 논리적으로 사고를 전개해 결론까지 생각을 하나하나 쌓아가는 능력, 즉 수학적으로 생각하는 힘이 강하다는 것을 의미한다.
이 책 『수학으로 생각하기』는 단순히 수학 공부를 잘하기 위한 학습서가 아니다. 원주율이 무엇인지, 0제곱은 왜 0이 아니라 1인지, 왜 분수의 나눗셈은 뒤집어서 곱해야 하는지, 평균은 무엇을 의미하는지 등 우리가 수학에 대해 고민해보지 않았던 본질에 관한 의문을 던짐으로써 갇혀 있던 사고의 틀을 더욱 깊고 넓게 확장시킨다.
누군가는 수학이 살아가는 데 쓸모없다고 생각할지도 모른다. 물론 생활 속에서 도형의 넓이를 구하고 미적분을 하고 방정식을 풀 일은 거의 없다. 하지만 일상에서 문제를 해결해야 하는 크고 작은 상황에서 수학적 사고력이 뛰어난 사람과 그렇지 않은 사람의 대처는 완전히 다르다. 문제의 본질을 이해하고, 왜 그런 일이 생겼을지를 고민하고, 해결에 필요한 모든 조건을 모은 뒤 순서에 따라 최적의 방법을 따라가는 일이 결국 수학으로 생각하는 습관을 가진 사람들의 특징이기 때문이다.
복잡한 공식과 숫자가 주는 막연한 두려움을 깨고 수학적 사고에 한 걸음 다가설 수 있다면 우리는 완벽히 새로운 세상과 마주할 수 있을 것이다.
“신이 대충 닫은 문틈으로 우주는 보는 게 수학이다!”
전 세계 5,000만 명의 인생을 변화시킨 최고의 수학 수업
20세기 대표적인 수학 천재로 불리는 아인슈타인. 많은 사람들의 짐작과는 달리 그는 어린 시절 수학을 싫어한 것으로 알려져 있다. 수학 문제 풀이법을 기계적으로 외우게 하는 당시의 교육 방식에 진저리를 낼 만큼 싫어했으며 종종 삼촌인
