│프롤로그│ 수학은 100m가 아니라 42.195㎞이다
│이 책의 구성│과학적이고 체계적으로 수학 개념을 배울 수 있는 이 책의 구성
1부. 수학 공부♥오늘부터 1일
1. 수학은 자기 확신이 중요하다
2. 수학에 집중해야 하는 시기는 따로 있다
3. ‘분수’를 정복하라! ‘방정식, 부등식, 함수, 미분’까지 결정한다
4. 수학은 단편소설이 아니라 장편소설이다
5. 가영이와 나영이의 수학 공부 방법 비교
6. 수학도 결국 언어다
<수학 톡! Talk?> 수학 관련 책, 어디까지 읽어봤니?
2부. 초등 수학 : 개념과 연산, 두 마리 토끼를 잡아라
1. 자연수의 덧셈과 뺄셈 ; ‘받아올림’과? ‘받아내림’의 이중주
2. 자연수의 곱셈 ; 곱셈은 반복된 수의 덧셈이다
3. 자연수의 나눗셈 ; ‘등분’과 ‘포함’의 의미를 잡아라
4. 분수의 의미 ; 1보다 작은 수를 표현하는 방법
5. 분수의 덧셈과 뺄셈 ; 단위분수에 대한 이해가 먼저다
6. 분수의 곱셈 ; ‘분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리’를 넘어 도식화 단계로
7. 분수의 나눗셈 ; ‘나눗셈을 곱셈’으로 바꾸는 과정을 설명하라
8. 분수의 확장 ; 비와 비율, 비례식과 비례배분
9. 도형(넓이 ; 직사각형, 평행사변형, 삼각형, 마름모, 사다리꼴의 넓이
<초등 수학 톡! Talk?> 기호의 의미 ; +, －, ×, ÷, =
3부. 중학 수학 : ‘중학 수학 만점’을 ‘고등 수학 1등급’으로 만드는 특급 처방전
1. 수의 체계 ; 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수, 허수, 복소수
2. 소인수분해 ; 수를 소수의 곱으로 표현하라
3. 인수분해 ; 곱셈 공식의 역과정으로 이해하라
4. 방정식 ; 수상한 x를 찾아라
5. 부등식 ; 발칙한 x의 범위를 구하라
6. 함수 ; 고등 수학의 90%가 함수다
7. 삼각형의 내심과 외심 ; ‘안 내, 바깥 외’가 아니라 ‘내접원의 중심, 외접원의 중심’으로!
8.
수학 1등급, 수학 만점이 목표라면 수학 개념의 연결 고리를 만들어야 한다.
수학은 초등학교 수학, 중학교 수학, 고등학교 수학으로 구분되어 수학 개념이 나뉘어 있다고 생각할 수 있다. 이런 이유로 학생들은 수학의 개념이 각각 동떨어진 ‘점’처럼 느끼지만, 수학 개념은 이 ‘점’들을 스토리로 연결해 하나의 ‘선’으로 만들면서 익혀야 한다. 수학 개념을 여러 주머니에 나누어 넣는 것이 아니라, 서로 연결고리를 만들어서 한 주머니에서 개념을 정리해야 한다. 그래야 중학교에서 수학 만점을, 고등학교에서 수학 1등급이 가능하다.
수학 개념은 초등학교부터 고등학교까지 연결된다.
학생들이 배우는 수학 개념은 초등학교부터 고등학교까지 모습을 달리하면서 계속 이어진다. 그러한 연결 고리를 ‘개념’에 방점을 찍고 설명하고 있다. 초등수학 만점, 중학수학 만점, 그리고 고등수학 1등급을 만드는 키워드는 개념이고, 이러한 개념은 초등학교, 중학교, 고등학교 수학에 연결되어 있다.
초중고에서 수학을 공부하는 방법을 제시하다.
초등학생 때 분수를 공부하면서 곱셈은 “분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱한다.”고 생각해서 계산만 하는 학생은, 중학생이 되어 이차방정식의 근의 공식을 공부하면서도 결과만 기억한다. 수학을 공부할 때 각각의 과정을 생각해보고, 수학 개념이 나오면 왜 이 개념이 필요한지에 대해 생각해보는 습관이 중요하다. 초등학생 시기에 이런 습관을 기르고, 중학생 시기에 계속 연습해야 고등학생이 되어 수학 개념이 어려워지더라도 제대로 공부할 수 있다.
수학 개념이 연결되는 과정을 알 수 있다.
이 책은 총 4부로 구성되어 있다.
1부는 수학 공부 방법과 관련된 이야기로 시작한다. 대충 훑고 지나가는 것이 아니라, 꼼꼼하게 공부를 한다는 것이 무엇인지에 대해 예를 들어 설명한다.
2부는 초등 수학에 대한 내용이다. 중학교 공부를 하면서 꼭 알아야 할 수학 내용에 초점을 맞추어 개념을 설명하였다. 초등 수학은 개념의 베이스
