여는 글: 우리가 수학을 공부하는 이유
1부 수학으로 몸 풀기
왜 수학을 공부해야 할까? │ 간단한 계산에도 다양한 해법이? │ 숫자를 가지고 노는 창의적인 계산법 │ 학교에서도 가르쳐주지 않는 곱셈법 │ 수의 묶음으로 이해하는 진법 │ 넓이 문제를 푸는 색다른 사고 │ 도형을 해부하며 공간 감각을 키우자 │ 자르고 모으면서 도형과 친해지자 │ 삼각형으로 배우는 수학의 기초
2부 수학으로 생각하고 증명하기
고정관념을 깨면 해법이 보인다 │ 그림만 그려도 증명이 된다 │ 왜 1+1=2일까? │ 왜 0으로 나누면 안 될까? │ 초등학생도 이해하는 분수 셈의 원리
3부 외우지 않고 수학 공식 이해하기
어떤 수든지 쉽게 배수를 판정하는 법 │ 근의 공식을 이해하고 활용하는 법 │ 사다리꼴 넓이를 구하는 공식의 비밀 │ 원의 넓이를 구하는 공식의 비밀 │ 둥근 입체의 부피를 구하는 법
4부 일상에서 수학의 원리 발견하기
종이접기로 수학과 친해지는 법 │ 무늬의 규칙 속에 숨겨진 수학의 비밀 │ 인공지능에 활용되는 수학의 원리 │ 수학과 인문학의 아름다운 만남
5부 내가 배운 수학 재미있게 알려주기
문제를 풀지만 말고 만들어도 보자 │ 문제 하나에 답은 여러 개, 하나의 답에도 다양한 해법 │ 같은 질문이라도 다르게 해석될 수 있다 │ 자와 컴퍼스로 만들어내는 도형과 수의 세계 │ 흔히 쓰이는 수학 용어들의 진짜 의미
맺는 글: 문제 해결에 최적화된 도구, 수학을 배운다는 것
주석
“내 사전에 더 이상 ‘수학 포기’는 없다!”
외우지 않고, 눈으로 익히며, 내 머리로 생각하는 수학 시간
“수학 공부의 비결은 근거 없는 자신감이다”
2022년 필즈상 수상자 허준이 교수의 통찰
2022년 7월 한국 최초로 수학계의 노벨상이라 불리는 필즈상을 수상한 허준이 교수가 연신 화제에 오르고 있다. 수학자들에게도 평생의 난제로 꼽히는 ‘11개의 수학 난제’를 해결한 허준이 교수의 업적은 우리의 미래를 책임질 매우 중요한 연구에 활용될 것으로 전망된다. 허준이 교수의 연구 성과가 정보통신, 반도체, 통계물리, 빅데이터 등 현대의 많은 기술에 적용된다는 사실은, 갈수록 복잡해지는 네트워크와 빠른 속도로 발전하는 인공지능에 둘러싸인 우리의 일상에서도 수학적 사고가 필수적인 덕목이 되어가고 있음을 여실히 보여주고 있다.
그럼에도 여전히 ‘수포자’들이 넘쳐나는 현실에서, 허준이 교수는 수학을 잘하는 비법으로 ‘근거 없는 자신감’을 꼽았다. 다른 어떤 학문보다도 인과관계와 논리적인 사고를 바탕으로 하는 수학 분야에서 어떻게 ‘근거 없는’ 덕목을 내세울 수 있을까? 허준이 교수는 당장 시험 문제에서 요구하는 답을 얻을 수 없을지라도, 정해진 답을 구하는 데 실패했을지라도, 확실한 능력이 없어 미래가 불안정할지라도 꾸준히 공부하는 ‘용기’야말로 수학을 잘하는 비결임을 강조한다. 오로지 입시만을 위해 공식을 암기하여 ‘문제은행’에 있는 수백 가지 문제를 반복적으로 푸는 것은 수학에 대한 흥미를 떨어뜨릴 뿐이다. 단 한 문제를 풀더라도 자신의 머리로 그 문제의 원리를 이해하고, 일상에서도 수학의 원리를 발견하려 노력하는 것이 수학 공부의 첫걸음이라고 허준이 교수는 강조한다.
“외우지 않아도 되는, 원리로 이해하는 수학”
눈에 보이는 대로 문제가 풀리는 신기한 수학 공부
주입식으로만 수학을 배우는 것을 넘어, 어떻게 수학의 원리를 이해하고 적용할 수 있을까? 수학 때문에 고통받는 사람들을 위해 오랫동안 최적의 수학교육 방법을 개발해온 박만
