노이만, 망델브로 그리고 프레임
마이클 프레임의 개인사에서 빠질 수 없는 사람이 있다면 ‘프랙털(어떤 식으로든 간에 전체를 닮은 조각들로 이루어진 모양’을 대중에게 알린 브누아 망델브로다. 프레임에게 예일대로 오라고 초청한 장본인이기도 하다. 망델브로는 ‘컴퓨터의 아버지’로 불리는 천재 수학자, 존 폰 노이만과 함께 프린스턴 고등연구소에서 연구원으로 재직했다. 앨버트 아인슈타인, 앨런 튜링 등 걸출한 학자들이 거쳐간 프린스턴 고등연구소는, 2022년 필즈상을 수상하며 국내에 널리 알려진 허준이 교수가 방문교수로 있었던 곳이기도 하다. 예일대에 정착한 프레임은 망델브로가 프랙털기하학에 관한 커리큘럼을 개발하는 데 동참했다. 《수학의 위로》에서 노이만, 망델브로에 관한 짧고 흥미로운 일화를 소개하기도 한다.
프레임은 2016년 예일대에서 은퇴하기 전까지 수학의 아름다움을 학생들에게 가르쳤던 훌륭한 교사다. 특별히 2013년에 그가 수상한 드베인 메달은 1966년부터 매년, 강의와 연구에서 독보적인 활동을 보여준 교수에게 주어지는 것으로서, 예일대 학장을 지낸 윌리엄 클라이드 드베인을 기념하기 위해 제정되었다. 이에 더해 맥크레디상, 딜런힉슨상 등을 수상한 그의 경력은 그가 뛰어난 교사이자 수학자로서 살아왔다는 걸 증명해준다.
비탄의 기하학
프레임은 먼저 기하학을 소개한다. 점·선·면의 학문이라고 어렴풋이 알고 있지만, 그가 말하는 기하학은 조금 더 우아하고 본질적이다. 프레임은 기하학이 세계의 모습과 돌아가는 방식을 모형화하는 한 방법이라고 말한다. 프랙털 관점에서 조금 더 일찍 현상들을 이해하려고 시도했었다면, 지금과 다른 모습으로 인류가 발전했을 것이라는 프레임의 생각에서 기하학에 대한 그의 애착을 느낄 수 있다. 해안선, 고사리잎, 허파, 신경계 등 자연에 존재하는 다양한 프랙털은 ‘자기 유사성’을 띈다. 아주 복잡하게 보이는 구조나 체계도 그 안에서 반복되는 패턴을 발견할 수 있다. 프레임은 프랙털을 해체, 분석하는 법을 알게 되면 그
