1장. 배경 및 도입
1.1 개관
1.2 컴퓨터 및 스트롱 처치 - 튜링 명제
1.3 계산의 회로 모델
1.4 회로 모델의 선형 대수 공식
1.5 가역 연산
1.6 양자물리학 예습
1.7 양자물리학과 계산
2장. 선형대수와 디랙 표기법
2.1 디랙 표기법과 힐베르트 공간
2.2 쌍대 벡터
2.3 연산자
2.4 스펙트럼 정리
2.5 연산자의 함수
2.6 텐서곱
2.7 슈미트 분해 정리
2.8 디랙 표기법에 대한 추가 내용
3장. 큐비트와 양자 역학의 시스템
3.1 양자 시스템의 상태
3.2 닫힌 계의 시간 변화
3.3 복합 시스템
3.4 측정
3.5 혼합 상태 및 양자 연산
4장. 계산의 양자 모델
4.1 양자 회로 모델
4.2 양자 게이트
4.3 양자 게이트의 전체집합
4.4 유니타리 변환 근사의 효율성
4.5 양자 회로를 이용한 측정 구현
5장. 초고밀도 코딩 및 양자 텔레포테이션
5.1 초고밀도 코딩
5.2 양자 텔레포테이션
5.3 양자 텔레포테이션의 적용
6장. 양자 알고리듬의 도입
6.1 양자 알고리듬 대 확률론
6.2 위상 반동(Phase Kick-Back
6.3 도이치 알고리듬
6.4 도이치 - 조사 알고리듬
6.5 사이먼의 알고리듬
7장. 초다항식 속도를 가진 알고리듬
7.1 양자 위상 추정 및 양자 푸리에 변환
7.2 고윳값 추정
7.3 위수 찾기
7.4 이산 로그 찾기
7.5 숨은 부분군
7.6 관련 알고리듬 및 기법
8장. 진폭 증폭에 기반한 알고리듬
8.1 그로버의 검색 알고리듬
8.2 진폭 증폭
8.3 양자 진폭 추정 및 양자 계산
8.4 성공 확률을 모르는 양자 검색
8.5 관련 알고리듬 및 기법
9장. 양자 계산 복잡도 이론 및 하계
9.1 계산 복잡도
9.2 블랙박스 모델
9.3 블랙박스 모델 검색을 위한 하계: 하이브리드 방법
9.4 일반 블랙박스 하계
9.5 다항식 법
9.6 블록 민감도
9.7 대
지은이의 말
1999년부터 워털루대학교에서 양자 컴퓨팅 강의를 해왔다. 다양한 분야의 학생들이 수업을 들었는데 수학과, 물리학과, 컴퓨터공학과, 물리학과, 공과대학 학생들이었다. 훌륭한 개론 논문, 연구 그리고 책들이 있었지만 이러한 자료들은 수학과 물리학의 특정 분야에 깊은 배경지식이 있는 학생들에게 맞춰 설명하고 있었다.
이를 바탕으로 다음과 같은 점들을 고려해 책을 썼다. 학부 수준의 과학 분야 지식을 갖췄으며 벡터 공간과 내적을 포함한 선형대수에 관한 탄탄한 배경지식을 갖춘 것을 전제로 했다. 스펙트럼 분해나 텐서곱과 같은 주제에 대한 사전 친숙도는 필요하지 않으나 갖추고 있다면 도움이 될 수 있다. 어떤 곳에서는 군론에서 쓰이는 기호를 넣지 않을 수가 없었다. 군론 기호가 쓰이는 절 초입에 이를 명확히 표시했으며 군론에 익숙하지 않은 독자가 이 부분을 건너뛸 수 있도록 했다. 어려운 주제를 이해하기 쉽고 친절하게 소개하면서 그와 동시에 상당히 완벽하고 기술적으로 설명했다. 본문에는 연습 문제들을 포함했다. 각 문제는 특정한 개념을 묘사하고 자세히 계산을 하거나 증명 또는 본문에 나온 개념들이 어떻게 일반적으로 쓰이게 되고 확장될 수 있는지 보여주기 위해 고안됐다. 독자들이 최대한 많은 문제를 시도하기를 바란다.
양자 정보 이론과 양자 암호학의 수학적 형식주의와 같은 흥미로우면서도 진보적이거나 지엽적인 많은 중요한 주제를 포함시키고 싶은 유혹을 떨쳐냈다. 현업을 위한 종합적인 참고 서적이 아니라, 학생들과 강사들에게 간결하고 접근이 쉬운 대학원용 개론서나 고학년 학부용 책을 만들기 위해 노력했다.
옮긴이의 말
미시 세계에서는 기존의 상식을 깨는 양자 역학의 규칙이 미시 세계를 지배합니다. 양자 역학을 처음 접하면 거시 세계에서 잘 적용되는 고전역학의 상식과 충돌해서 혼란스러울 수 있지만 저자는 이를 학부 수준의 설명과 수식으로 자세히 소개했습니다.
양자 역학의 시각으로 보면 모든 입자가 파동성을 지니고 있고 중첩의 원리를 따릅니다. 따라서
