Chapter 0 아무것도 아닌, 그러나 비할 데 없이 막강한 숫자
Chapter 1 아무 역할도 하지 않으면서 모든 것을 뒤흔들다 {0의 기원}
0 없는 삶
0의 탄생
무의 가공할 속성
Chapter 2 무는 무에서 나왔다 {0을 거부한 서양}
그리스 수철학의 기원
무한, 진공 그리고 서양
숨은 날짜
0번째 수
무의 크레바스
Chapter 3 험난한 여정 끝에 거둔 승리 {동양으로 간 제로}
0의 환생
아라비아숫자
나는 나 자신이다: 무
제로의 승리
Chapter 4 무한, 무, 진공 그리고 신의 존재 {제로의 신학}
금이 간 호두 껍데기
제로와 무
신성한 도박
Chapter 5 무한개의 0과 신앙심 없는 수학자들 {0과 과학혁명}
무한개의 0
0과 신비로운 미적분
신비주의의 끝
Chapter 6 무한대의 쌍둥이 {0의 무한한 속성}
허수
점과 대점
무한의 0
Chapter 7 절대적인 숫자 0 {0의 물리학}
열역학의 0: 절대영도
양자론의 0: 무한 에너지
상대성이론의 0: 블랙홀
공짜로 얻을 수 있는 것은 없다
Chapter 8 빅뱅의 0시와 블랙홀의 그라운드 제로 {시공간의 기원}
0의 추방: 끈이론
0번째 시간: 빅뱅
Chapter ∞ 제로의 최종 승리 {시간의 끝}
무한대와 그 너머로
부록 A
부록 B
부록 C
부록 D
부록 E
참고문헌
1. “이 보잘것없는 숫자는 왜 우리에게 두려움과 경외를 불러일으키는가?”
지금껏 의심하지도, 알아채지도 못했던 제로에 대한 흥미진진한 이야기
제로(0는 우리 일상에 자연스럽게 스며들어 있다. 0이 없는 숫자 체계는 상상하기 어렵고 0의 존재는 당연하게 여겨진다. 하지만 생활 구석구석에서 0은 다른 숫자와는 다르게 묘한 이질감을 드러낸다. 일단 키보드나 전화기의 숫자판을 보자. 맨 앞에 있는 숫자는 무엇인가? 0이 아닌 1이다. 크기대로 배열한다면(수직선에서처럼 당연히 0이 첫 번째 자리에 와야 하지만 그렇지가 않다. 왜일까?
나이에서도 이런 어색함이 느껴진다. 아이가 태어나서 열두 달이 지나면 한 살이 된다. 그렇다면 아직 이 시점에 이르지 못한 아이는 0살이라고 해야 일관성이 있다. 하지만 0살이라는 표현을 쓰는 사람은 없다. 아이가 이제 6주가 되었다거나 아홉 달이 되었다고 말하며 사람들은 0살이라는 표현을 애써 피한다. 한 세기의 시작은 언제일까? 0년은 없으므로 서기 100년의 나이는 99살이다. 100번째 생일은 101년 1월 1일이 되는 셈이다. 그런데 1999년에서 2000년으로 넘어가는 시점에 우리는 새천년의 시작이라며 요란스러운 기념일을 챙긴 바 있다. 사실 새천년은 2001년 1월 1일에 시작되는데 말이다.
이러한 혼란이 벌어지는 이유는 0이 본디 있었던 숫자가 아니라 아주 긴 시간이 지난 후 나중에야 발명된 숫자이기 때문이다. 고대에는 0이 필요하지 않았다. 0마리의 가축을 기록하거나 0명의 자녀를 셀 필요는 없었기 때문이다. 없는 것을 나타낼 숫자는 당연히 필요치 않았다. 0은 불필요했고 그래서 오랫동안 출현하지 않았다. 그러다가 BC 300년 무렵 바빌로니아에서 자리 기호로서의 0이 발명되었다. 하지만 이때도 숫자를 구분하는 용도의 자리 기호였을 뿐 그 자체로는 아무런 값을 갖지 않았다. 그러한 이유로 바빌로니아 기수법에서 0은 혼자 쓰일 수 없었고, 외톨이 0은 언제나 말썽을 피웠다.
보통의 수는 어떤 수에 그
