이 책을 시작하며
제1부 공간 게임
“모든 말은 힘을 투사한다. 빛과 어둠의 광선이 말판을 가로질러 뻗는다.”
INTRO
제1장 점과 상자_ 심오함은 놀이에서 나오고 과학은 바보 같음에서 나온다
제2장 콩나물_ 단순함과 복잡함의 결혼에서 탄생한 가장 예쁜 아이
제3장 궁극 틱택토_ 출렁이고 비틀거리며 살아 움직이는 프랙털의 세계
제4장 민들레_ 공간적 구조와 시간적 정교함이 조우하다
제5장 양자 틱택토_ 동시에 모든 곳에 존재할 수 있는 안개 같은 우아함
제6장 공간 게임의 별자리_ 우주의 별처럼 공간을 수놓으며 아름답게 유영하다
제2부 숫자 게임
“나쁜 수 하나가 좋은 수 40개를 무효화한다.”
INTRO
제7장 젓가락_ 일본 학교 운동장에서 태어나 전 세계 학생들을 매료시키다
제8장 수연_ 폭풍우 구름처럼 뒤틀리고 넝쿨처럼 얽히는 재미
제9장 33에서 99 사이_ 가끔은 약자가 승리하는 게임도 있다
제10장 동전 돌리기_ 동전 돌리기로 경제생활을 위한 수학적 개념을 이해하다
제11장 예언_ 스스로를 훼손하는 예언은 얼마나 짜릿한가?
제12장 다양한 숫자 게임_ 불가촉천민의 놀이터인 숫자의 나라에서 놀아보기
제3부 조합 게임
“시작은 책처럼, 중간은 마술사처럼, 마지막은 기계처럼 플레이하라.”
INTRO
제13장 심_ 6개의 점으로 온 우주에 두통을 선사하는 방법
제14장 티코_ 험프리 보가트와 마릴린 먼로도 사랑한 달콤한 게임
제15장 이웃_ 단순한 조합이 만들어내는 놀라운 다양성
제16장 꼭짓점_ 서로 다른 풍미가 균형을 이루는 와인처럼 맛있는 게임
제17장 아마존_ 흥미롭고 의미 있는 결정을 하는 최적의 방법은?
제18장 넓고 깊은 조합 게임_ 조합의 깊은 바다를 탐험하며 수학적 본능을 깨우다
제4부 위험과 보상 게임
“말 하나를 지키려다 게임에서 질 것인가?”
INTRO
제19장 짤_ 판에 박힌 생각에서 벗어나 자유롭게 사고하는 힘
제20장 아르페지오_ 관점과 질
“최고의 천재들은 게임 마니아였다!”
점, 선, 순열, 코드, 카드, 블록… 엄청나게 시끄럽고 흥미진진한 수학 배틀이 펼쳐진다!
천재 물리학자 스티븐 호킹은 카드 게임 <세트>를 즐긴 것으로 유명하다. 파스칼은 도박사가 낸 수수께끼를 풀다 확률 이론을 탄생시켰고, 폰 노이만은 포커를 분석하다 게임 이론을 개발했다. 루비크 에르뇌는 블록을 가지고 놀다 인류 역사상 가장 많이 팔린 장난감을 발명했으며, 오일러는 다리를 건너는 놀이를 하다 그래프 이론의 창시자가 되었다. 험프리 보가트와 마릴린 먼로는 가족적이면서도 달콤한 <티코> 게임을 사랑했다. 이 책에 언급되진 않았지만 1933년 미국 프린스턴 대학에서 펼쳐졌던 아인슈타인과 오펜하이머의 <체스> 대결은 유명한 역사적 사건이다. 승리한 아인슈타인의 기보는 아름답고 논리정연해서 기록으로 남아 있을 정도다. 또한 위대한 문호 미셸 푸코 역시 체스를 차용해 구조주의 작품을 완성한 것으로 잘 알려져 있다.
이처럼 천재들은 게임을 즐겼고, 수학적 원리는 세상을 이해하는 안목을 넓혀주었다. 실상 사람들은 수학을 유한한 게임으로 볼 때가 많다. 질문을 통해 답변을 얻고, 수수께끼에서 해답을 찾고, 정리에서 증명을 만드는 식으로 말이다. 하지만 벤 올린은 “종합해보면 수학은 광대하고 끝없는 게임을 형성하며 지성 있는 모든 유인원의 생각을 포괄한다.”라고 말한다. 즉 수학이 답을 도출해내고 증명하는 것을 넘어 이 세상을 이해하는 새롭고 통찰적 시각을 제시한다고 본 것이다. 이는 수학자 로자 페테르가 강조한 말과도 일맥상통한다. “나는 수학을 사랑한다. 왜냐하면 인간은 수학에 놀이의 정신을 불어넣었고, 수학은 인간에게 가장 위대한 게임인 무한을 포용해주었기 때문이다.”
우리가 사는 세상이 유클리드가 아니라 프랙털 구조임을 깨닫게 하는 <궁극 틱택토>. 인간의 협력이 얼마나 큰 시너지를 내는지 알려주는 <바닥은 용암!>. 참과 거짓을 구분하는 지식과 분별력의 가치를 일깨우는 <상식 밖의>. 게임을 통해 연산의
