머리말 4
케일리-해밀턴 정리 10
통계학의 데이터로 생명을 구하다 17
스트링 아트 25
내시균형 31
펜로즈의 블랙홀 이론 37
프랙털 46
루빅스 큐브 56
리군 E8 59
택시수 64
비유클리드 기하학 71
허블의 법칙 76
벤 포드의 법칙 82
카오스 이론 속 나비효과 87
카탈랑 추측 95
이차잉여상호법칙의 보조정리 101
도플러 효과 107
러셀의 역설 110
골드바흐의 추측 113
힐베르트의 호텔 역설 117
리히터 지진계 122
두뇌 계발 게임 테트리스 131
페르마의 마지막 정리 139
만유인력의 법칙 149
힐베르트의 23가지 문제 153
ABC 추측 164
모듈라이 공간을 밝혀
파헤치는 우주의 비밀! 169
뫼비우스의 띠 176
세상에서 가장 큰 수 그레이엄 수의 발견 182
모델의 정리 187
대기행렬이론으로 탄생한 아파넷 190
등호 기호 192
적분기호 인티그럴 ∫ 195
리만 가설 202
푸앵카레의 추측 207
바젤 문제의 답을 구한 오일러 211
해석학 발전에 기여한 푸리에 230
갤러번의 종이접기 그리고 방정식 241
실용화된 초타원제 250
지오데식 돔 255
찾아보기 258
참고 도서 261
이미지 저작권 262
챗GPT의 세상이 본격적으로 시작되었다. 그리고 이제 영화나 소설, 웹툰 속 상상의 세상은 현실로 이루어지고 있다. 실시간으로 번역되는 핸드폰, 가상세계에서 만나 일을 하고 사람을 대신하는 AI상담원들…….
그리고 이 모든 것을 가능하게 만드는 중요한 열쇠는 수학이다.
“아무리 추상적인 수학 분야라도 미래 언젠가는 실세계 현상에 응용될 것이다.”
수학자 니콜라이 로바체프스키의 수학에 대한 명언이다.
이는 크든 작든 수학 공식은 어느 하나라도 다양하게 서로 영향을 주며 인류 발전에 기여한다는 의미일 것이다. 고대 그리스, 이집트 시대부터 많은 수학자들이 발견하고 발전시켜온 수학공식은 현대사회에서도 실생활에 이용되고 다양한 학문 분야에 응용되어 인류의 발전에 크게 기여하고 있다. 수많은 수학적 발견과 발전이 지금과 같은 풍요로운 삶을 가능하게 해준 것이다. 뉴턴이 발견한 17세기의 만유인력의 법칙은 현대물리학의 기반을 다지는 데 큰 영향을 주었고, 주기함수를 삼각함수의 합으로 나타낸 공식을 발표한 푸리에는 해석학의 발전에 기여했다. 뫼비우스 띠는 예술과 컨베이어 벨트 시스템에 응용되고 있다.
고등학생 때 종이를 무려 12번이나 접는 실험과 공식을 발견한 브리트니 갤리번의 업적은 신소재 개발에 응용되고 있다. 매듭을 푸는 이론으로도 DNA의 비밀과 우주의 초끈 이론의 불가사의도 풀어낼 수 있다. 피에트 하인은 라메의 초타원방정식을 응용하여 로터리 최적 설계와 슈퍼에그 건축물과 공산품을 전 세계에 선보였다. 이 책에는 오랜 인류의 역사 속에서 세상을 바꾼 수많은 수학자들의 업적과 공식이 소개되어 있다. 이 책을 통해 세상을 바꾼 위대한 수학 공식들과 가장 기본적인 수학 공식 그리고 다양한 수학적 지식을 통해 수학에 대해 알아가는 즐거움을 얻길 바란다.
