1. 방정식과 함수 1
1.1 다항식과 방정식 3
1.2 인수분해 38
1.3 끼워넣기식의 합, 이항분리법 51
1.4 복소수의 극형식 67
1.5 함수방정식 71
1.6 삼각함수 88
1.7 연습문제 94
연습문제 풀이 107
2. 부등식 121
2.1 멱제곱, 산술, 기하, 조화평균 부등식 123
2.2 판별식 또는 해석기하를 이용한 최대·최소 162
2.3 재배열 부등식 189
2.4 T2의 도움정리, 코시-슈바르츠 부등식 197
2.5 블록함수관련부등식 226
2.6 여러 가지 부등식 240
2.7 삼각부등식 249
2.8 연습문제 265
연습문제풀이 286
3. 종합문제 311
종합문제풀이 355
참고문헌 403
찾아보기 409
머리말
KMO BIBLE 프리미엄 시리즈를 발간하면서
수학은 자연과학을 가장 잘 표현하는 언어입니다. 우리가 일상생활을 하면서 늘 가까이 느끼고 같이 숨쉬고 있는 학문입니다. 이와 같이 기본적이면서도 가장 중요한학문인 수학에 관심 있고, 열정 있는 학생들을 위하여 각 나라마다 수학올림피아드가 매년 개최됩니다.
수학 영재를 발굴하고 자신의 수학적 재능을 표현할 수 있는 수학올림피아드 준비하는 학생, 과학영재교육원 시험 준비생, 특목고 준비생들에게 조금이나마 도움이 되길 바라는 마음으로 이 책을 출간하게 되었습니다.
한국수학올림피아드(The Korea Mathematical Olympiad, KMO는 대한수학회에서 주관하며, 중등부, 고등부 구분하여 1차시험과 2차시험으로 나누어져 있습니다. 2006년도부터 1차시험은 주관식 단답형 20문항, 100점 만점으로 구성되어 있고, 각 문항의 배점은 난이도에 따라 4점, 5점, 6점으로 구성되어 있으며, 답안은 OMR 카드에 주관식 단답형(000∼999으로 기재하게 되어 있습니다. 2차시험은 오전, 오후로 나눠서 2시간 30분동안 4문항씩 총 8문항, 56점 만점으로 구성되어 있고, 각 문항의 배점은 7점이며, 주관식 서술형으로 되어 있습니다. 본 대회의 출제범위는 국제수학올림피아드(IMO의 출제범위와 동일하며 기하, 정수론, 함수 및 부등식, 조합 등 4분야로 나누어 문제가 출제됩니다. (미적분은 제외됩니다. 중등부에서는 고등부보다는 다소 적은 수학적 지식을 갖고도 풀 수 있는 문제가 출제됩니다. 중등부 한국수학올림피아드 응시 지원대상은 (1 중학교 재학생 또는 이에 준하는 자, (2 탁월한 수학적 재능이 있는 초등학생입니다. 또한 중등부와 고등부 입상자에게 한국수학올림피아드 2차 시험 응시자격을 부여하고, 한국수학올림피아드 최종시험은 KMO 2차시험 고등부 금, 은, 동상 수상자 및 중등부 금상 이상 수상자에게 응시자격이 부여합니다.
국제수학올림피아드(International Mathematical O
