제1장 만물은 수이다
. ‘혼돈’ 속의 질서
. 고사성어를 수학으로 해석할 수 있을까?
. 가장 효율적인 언어?
. 키보드를 마음대로 두드려서 얻은 숫자는 난수일까?
. ‘확실’에서 ‘불확실성’
제2장 은밀하고 위대한 숫자
. 3차원에서 조화로운 비율
. 흥미로운 숫자 163
. 왜 수직선은 연속일까?
. 무리수는 무리수와 다르다?
. 정수와 정수는 거의 비슷하다?
제3장 피할 수 없는 대칭 문제
. 뜻밖의 순열 조합 문제
. 정다면체 위의 세계 일주와 정십이면체 위의 특수한 경로
. 대자연의 선물
. 세 사람이 길을 가면 반드시 순열 조합 문제가 있다!
. 매듭을 수학적으로 연구하는 법
제4장 누구든지 수학의 ‘에베레스트’에 오를 수 있다
. 수학자의 종이 컴퓨터
. 8차원 공간에 벽돌 쌓기
. 상자에 공을 담는 방법
. 알고리즘 이론의 왕관
. ‘복잡도 동물원’ 속의 ‘마트료시카’
제5장 수학도 비즈니스이다
. 블록체인에는 스토리가 있다
. 디지털 소장품은 가치가 있을까?
. 디지털 화폐의 상식
<부록>
. 수학에서 증명이 가장 긴 정리
. 24차원 결정의 고유한 대칭
. 뜻밖에 발견된 두 영역의 연관성
. 책 속에 등장하는 사고 문제의 풀이 과정과 해답
“이 책은 학생들에게는 수학의 재미를 알려주고
나 같은 수학 전공자에게는 많은 생각을 하게 한다.”
-UCLA 수학과 종신교수 인쥔
세상 만물은 수학이다
수학의 문턱을 넘어라
피타고라스는 누구나 이름을 아는 역사적인 대수학자이다. 하지만 피타고라스가 얼마나 오래전 인물인지를 묻는다면 쉽게 대답하는 사람이 많지는 않을 것이다. 그는 지금부터 무려 2500여 년 전에 살았다. 그 당시 우리나라는 고구려, 백제, 신라조차 생겨나지 않은 청동기 시대였다. 저자는 그렇게 까마득한 고대에 살았던 인물의 말로 책을 시작한다.
“만물은 수(數이다!”
매일 아침 눈을 뜨자마자 우리가 핸드폰 화면에서 보는 것이 ‘숫자’다. 스마트폰 알고리즘은 나를 대표하는 숫자에 따라 콘텐츠를 선택하여 보여 준다. 뉴스 앱은 내가 대표하는 숫자에 따라 맞춤 소식을 알려주고 내가 먹는 아침 식사도 각각의 숫자만큼의 열량과 영양소로 구성되어 결국 체중계의 숫자로 연결된다. 출근하기 위해 타는 버스도 숫자이고 직장으로 들어가기 위한 출입증도 숫자다. 내가 처리한 업무도 숫자로 바뀌어 컴퓨터에 저장되고 그 성과 역시 숫자로 평가받아 숫자인 임금을 받는다. 이렇게 매일의 모든 순간이 무수히 많은 ‘숫자’로 기록된다.
숫자를 다루는 수학은 우리 생활과 동떨어진 소수의 천재들만이 할 수 있는 학문이 아니라 현대의 디지털(Digital, 數 세상을 살아가는 사람이라면, 누구나 반드시 갖추어야 할 기본 소양이다. 우리의 삶 자체가 숫자와 떼려야 뗄 수 없는 관계이기 때문이다. 이제 돌이킬 수 없는 흐름으로 우리에게 다가오는 인공지능 시대 역시 그 근본은 수학이다. 저자는 이 책에서 흥미로우면서도 이해하기 쉬운 사례를 통해 인공지능의 수학적 원리를 알려준다. 인공지능의 활용에서도 그 기본 원리를 아는 사람과 그렇지 못한 사람의 격차는 작지 않을 것이다.
수학의 세계에서 찾은 매력과 무한한 가능성
천년을 뛰어넘는 수학적 사고 여행
● 고사성어를 수학으로 해석할 수 있을까
