시작하는 말
서문
왜 수학을 공부하는지 진정한 의미를 알고 편안하게 배우자
즐기면서 이해가 깊어지는 4가지 ‘마음’
‘무기’의 확장을 느끼면서 중학 수학까지 단숨에 읽기
1장 수의 길
한 걸음 - ‘소수’와 ‘분수’의 특징과 구조를 안다
두 걸음 - 비율에 익숙해지면 물건을 살 때 조금도 망설이지 않는다
세 걸음 - ‘음수’로 자신 있게 뺄셈을 할 수 있다
네 걸음 - ‘마이너스 빼기’를 확실하게 할 수 있다
다섯 걸음 - 곱셈과 나눗셈에서도 음수를 쓴다
여섯 걸음 - 잴 수 있을 것 같은데 잴 수 없다? 제곱근의 의미를 알아둔다
일곱 걸음 - 수를 알고 이해하는 것이 수학의 모든 출발점이다
2장 방정식의 길
한 걸음 - 방정식이란 ‘모르는 수’를 맞히는 것
두 걸음 - 방정식을 세우는 것과 푸는 것은 다르다
세 걸음 - 일차방정식은 천칭이 된 마음으로 푼다
네 걸음 - 방정식이 꼭 하나만은 아니다, 연립일차방정식의 발견
다섯 걸음 - ‘모르는 수’가 하나면 좋겠다는 바람을 이루어주는 대입법
여섯 걸음 - 계수가 같으면 좋겠다는 바람을 이루어주는 가감법
일곱 걸음 - 강적 ‘이차방정식’을 공략하자
여덟 걸음 - 만능은 아니지만 강력한 인수분해를 시도해보자
아홉 걸음 - 일상에서도 쓸 수 있는 인수분해의 놀라운 기술
열 걸음 - 이차방정식의 완결, ‘근의 공식’을 내 것으로
3장 함수와 그래프의 길
한 걸음 - ‘함수’란 무엇인가? 그래프와의 관계를 알아보자
두 걸음 - 일차방정식은 직선, 식은 대부분 ‘y＝ax＋b’다
세 걸음 - 일차방정식을 그래프로 풀어보자
네 걸음 - 연립일차방정식도 그래프로 만들어서 풀어보자
다섯 걸음 - 강적 이차방정식도 그래프로 풀 수 있다
4장 도형의 길
한 걸음 - 삼각형의 ‘합동’과 ‘닮은꼴’의 뜻을 생각하기
두 걸음 - 삼각형이 합동이 되는 조건을 유도하기
세 걸음 - 삼각형의 닮은꼴 조건은 합동을 기반으로
네 걸음 - 도형의 성질을 알면 수치를
진짜 수학을 즐기는 방법을 알려 주다
대부분의 사람들은 ‘단 하나의 정답을 찾아 100점을 맞는 것을 목표로 수학을 공부한다’라고 생각한다. 하지만 수학이 어려워졌거나 흥미를 잃어버려 더 이상 수학을 즐길 수 없을 때 왜 수학을 공부해야 하는지 회의가 생긴다. 우리가 수학을 배우는 이유는 어쩌면 ‘정답이 없을 수도 있는’ 문제와 마주하기 위해서일지도 모른다. 정답만을 생각하면 수학에 흥미를 잃을 것이 분명하기 때문이다. 수학을 잘하려면 일단 수학을 즐기고 좋아해야 한다. 수학을 즐기다 보면 도무지 ‘정답’이 없는 것처럼 보이는 다양한 ‘벽’을 뛰어넘을 수 있기 때문이다.
도쿄대학교 퀴즈연구회 소속으로 2016년 일본 TBS <동대왕> 이라는 프로그램에 출연하여 초대 퀴즈왕에 등극한 이 책의 저자 쓰루사키 히사노리는 초등학교 시절부터 도쿄대학교 수리과학연구과에서 20년 가까이 수학을 놀이처럼 즐기며 수학자로서의 길을 걸어왔다. 수학을 잘하게 된 비결을 묻는 질문에 ‘남보다 적어도 수학을 10배는 더 많이 공부하고 나니 10배는 더 수학을 즐길 수 있게 되었다’라고 말한다. 수학을 즐기려면 우선 수학의 4가지 마음을 먼저 알고 있어야 한다. 현실에 도움이 되려는 마음, 문제를 논리적으로 해결하려는 마음, 그러한 것들이 응축된 공식과 정리의 마음, 그리고 수학을 즐기는 마음이 그것이다. 수학은 기초가 무엇보다 중요한 과목이며 기초를 제대로 쌓아야 응용문제를 잘 풀 수 있다. 그렇게 하기 위해서는 우선 문제가 생겨난 마음을 이해하고 그것을 즐기는 습관이 필요하다. 이 모든 것을 갖추었다면 이제 여러분은 당당히 수학을 즐길 준비가 된 것이다.
인생의 무기가 되는 수학의 7가지 핵심을 다시 배우다
수학은 RPG 게임처럼 검이나 도끼 같은 새로운 무기를 손에 넣고, 그것들을 강하게 만드는 힘을 얻는 것과 비슷하다. 수학의 세계에 흩어져 있는 ‘무기’를 획득하여, 여러 가지 사용법을 몸에 익히면 훨씬 더 큰 힘을 발휘할 수 있다. 수학의 첫걸음에서
