머리말 5
1장 다항식의 연산 11
수학의 기호 표현법│숫자의 표현법│문자의 도입│미지수와 계수│식을 대신하는 문자│중간 정리│왜 곱하기 기호는 생략하는가?│아무도 모르는 인수분해 기본 공식 유도│인수분해란 무엇인가?│인수분해는 곱하기로 묶어내는 것│인수분해에서의 판짜기
2장 도형의 방정식 37
도형과 방정식의 관계│좌표평면에 대한 기본적인 생각│다항식? 그래프에 점이 찍힐 조건!│원의 방정식│타원의 방정식
3장 집합과 명제 59
집합론은 왜 나올까?│집합의 증명 문제│귀류법 이해하기│부분집합의 개수 공식│명제와 논리│조건문이 이상하지만!│대우명제도 따져보자
4장 함수와 그래프 87
함수에 대한 설명들│무엇을 이해해야 하는가?│더하기와 곱하기는 어떻게 함수인가?│함수 개념이 의미하는 것│갑자기 이게 무슨 기호일까?│교환법칙은 왜 법칙인가?│수학에서의 기본적인 함수들
5장 지수와 로그 107
지수의 아이디어│기본적인 지수│지수, 함수가 되다│지수, 간단 정리│로그│로그 공식의 이해│보조 설명│무리수 e│e에 대한 간단한 추가 사항│e의 의미에 대한 느낌 잡기│특별한 함수
6장 삼각함수 139
왜 직각삼각형일까?│삼각비를 외우는 방법│삼각비의 핵심은 단 하나│파이(π는 왜 갑자기 180도일까?│왜 호도법을 쓰는가?│호도법을 사용한 부채꼴 공식 기억법│삼각함수의 그래프 안에 삼각형은 어디에 있나?│삼각함수는 무엇을 위한 것인가
7장 수열과 극한 169
수열의 의미│등차수열의 합│등비수열의 합│이상하지 않은가?
8장 미분적분 187
미분적분이란 무엇인가?│문제로 이해해보자│미분적분의 간단한 용어 이해│미분 기호의 뜻│적분 기호의 뜻
맺음말 207
파깨비 선생님과 수학 파헤치기
“문제 풀기 전에 알아야 할
수학의 핵심을 아주 쉽게 들려드립니다!”
다항식의 연산│수와 식을 단순하게 쪼개어 나타내는 방법
도형의 방정식│다 안다고 생각하는 좌표평면의 개념을 다시 보기
집합과 명제│논리적 사고를 다루는 기본 단원
함수와 그래프│수학의 모든 계산과 통하는 함수 개념
지수와 로그│놀라운 수학 공식들을 탄생시킨 아름다운 표현 도구
삼각함수│직각삼각형의 유용함을 되짚어보기
수열과 극한│시각화로 이해하는 수열 공식
미분적분│차원을 오르내리는 계산법
파깨비의 아하! 깨닫는 수학 비법
이제 외우지 않고 이해한다
이 책을 쓴 이창후 저자는 대학에서 철학을 전공했다. 전공을 철학으로 삼게 되면서 ‘이제는 수학 공부를 안 해도 된다’는 기쁨이 차올랐을 만큼 수학과는 거리가 먼 학생이었다. 지난날 수학을 잘하지 못했고 좋아하지 않았던 그가 철학과에 들어가서 스스로 수학 공부를 시작했다. 공부하지 않아도 된다는 자유로움이 그를 수학에 이끌리게 해주었고 모든 공부의 바탕에 수학에 있다는 것을 깨달았기 때문이다. 결국 박사과정에서 수리논리학을 전공했고, 지금은 ‘생각하는 힘’을 키우는 삶의 도구인 철학, 수학, 글쓰기 세 가지 주제로 그동안 가르치고 연구해온 경험을 나누고 있다.
저자가 이 책에서 설명하려는 것은 학생들이 수학 공부에서 빠뜨리는 부분을 보충하는 것이다. 목표는 단순하다. “지금 무슨 계산을 하고 있는 거지?” 바로, 스스로 무엇을 하고 있는지도 모른 채 문제 풀이만 반복하고 있는 학생들의 마음속 의문을 해소해주는 것이다. 최소한의 설명으로, 가능하면 한눈에 이해할 수 있는 방식으로 말이다. 멀리 보려면 기본으로 돌아가야 한다. 수학 공부도 마찬가지다! 이제 무작정 풀지 않고 이해하는 수학 공부를 하자.
고등학교 수학, 가뿐하고 단단하게 읽기
수학의 기초를 다지는 여덟 가지 영역
이 책의 구성
1장 다항식의 연산 : 수학은 ‘추상화’라는 방식으로 세상을 바라본다.
