들어가며_신비한 수학 실험이 있는 상점으로 오세요
1장 수학이 여는 새로운 차원
-10kg 같은 음수 질량 + 암흑에너지
물체가 힘의 방향으로 움직인다는 상식 | 밀면 다가오는 이상한 물질의 등장 | 음수인 질량이 존재할 수 있을까 | 운동 방향까지 알려 주는 음의 질량 | 암흑에너지의 정체는 음의 질량? | 날아다니는 보드
-10m 같은 음수 길이 + 대칭
길이는 보통 0보다 크다 | 성질의 반대인 물질의 길이를 음수로! | 길이와 넓이, 길이와 부피의 관계는? | 연산에서 문제가 생긴다면 | 새롭게 만들어 보는 곱셈의 규칙 | 대칭을 도입해 본다면 | 대칭을 이루는 양수와 음수 | 대칭을 이루는 새로운 규칙 | 거울우주 망원경
0보다 작은 변화량 + 엔트로피
방이 어질러지는 데는 이유가 있다 | 무질서의 정도를 뜻하는 엔트로피 | 엔트로피가 커지기만 하는 우주 | 가속 팽창하는 우주 | 엔트로피가 줄어드는 우주라면 | 엔트로피의 반대 개념, 네트로피 | 엔트로피와 네트로피를 오간다면 | 불로장생 캡슐
소수 차원의 도형 + 차원
차원이라면 0, 1, 2, 3, 4! | 수학이 만드는 차원 | 차원의 역사 | 프랙털 도형의 등장 | 크기의 변화에 주목한다면 | 기존 도형과 프랙털 도형의 공통점 | 차원의 새로운 정의와 공식 | 1.26차원, 1.58차원의 등장 | 차원 측정기
소수 차원의 좌표계 + 메타버스
차원과 좌표계 | 팽창 또는 수축하는 공간을 위한 좌표계 | 소수 차원에서는 달라야 한다 | 프랙털 도형의 좌표 | 멩거 스펀지로 이해하는 소수 차원의 좌표계 | 메타버스와 프랙털 도형 | 외계 행성 크리에이터
2장 수학이 만드는 새로운 기술
+0과 -0이 있는 수 체계 + 반도체
모든 수에는 부호가 있지만 0은? | 있던 부호가 사라지고, 없던 부호가 등장
하고 | 컴퓨터에는 있는 +0과 -0 | 컴퓨터에서 처리하는 2가지 신호 | 연산
에서 말썽이 생긴다 | +0이 있어야 제대로 돌아간다 | +0
하늘을 나는 보드, 노화를 막는 캡슐…
상상력 넘치는 수학 이야기
오랜 옛날부터 과학과 수학은 서로를 토대로 삼아 함께 발전해 왔습니다. 수학 상점의 주인은 새로운 수학을 활용해 미래 사회에 중요한 변수로 작용할 과학기술의 원리를 들여다봅니다. 각 장에서는 암흑에너지, 엔트로피, 메타버스, 반도체, 블랙홀, 유전자 가위, 머신러닝 등이 수학 개념과 짝을 이뤄 등장해요. 수학 상점에서는 더 나아가 하늘을 날아다니는 보드, 노화를 막는 캡슐, 오류가 없는 계산기, 차원 측정기 등 언젠가 등장할지 모르는 발명품까지 자유롭게 상상해 봅니다.
머리 모양이나 옷차림만 바꿔도 다른 사람이 되듯이, 생각을 조금만 바꾸면 수학자처럼 수학의 세계를 자유롭게 탐구해 볼 수 있습니다. 이 책과 함께 수의 세계를 누비며 상상하는 즐거움과 생각하는 재미를 느껴 보세요!
책 에서
안녕하세요. 세계 유일한 수학 상점의 주인장입니다. 수학 아이디어를 판매하는 게 저의 일이랍니다. 수학에 막혀, 인생도 막혀 버린 분에게 딱 맞는 수학을 제공하죠. 제가 아주 잘 나가던 수학자였거든요. 찾는 사람이 있을지 걱정이라고요? 디지털 시대에는 수학이 필수라는 사실! 머리카락을 쥐어뜯으며 수학을 찾아 헤매는 분들, 은근히 많답니다. 저기, 보세요. 손님이 문을 열고 빼꼼 얼굴을 내밀잖아요. “어서 오세요. 무슨 수학 때문에 고민인가요?”
--- p.13
음수인 질량, 굉장히 낯설고 어색할 것이다. 상상의 개념이지 실제 질량일 수는 없을 거라고 생각하기 쉽다. 늘 제자리로 돌아오는 오뚝이처럼, ‘질량’ 하면 당연히 양수를 떠올리게 된다. 우리가 양수인 질량에 익숙해져 있기 때문이다. 과거에 음수라는 개념을 처음 맞닥뜨린 사람들도 마찬가지였다. 사람들은 처음에 음수를 수로 받아들이기를 주저했다. 17세기의 천재 수학자 블레즈 파스칼도 0에서 4를 빼면 0이라고 하지 않았던가! 하지만 시간이 흐르면서 사람들은 음수를 자연스럽게 받아들이게 되었다. 그렇다면 음수 질량 역시 자연스러
