머리말
이 책의 효율적인 독서를 위한 꿀 팁!
ChapterⅠ현대 문명을 이끌어낸 수학의 힘
01 우주선은 어떻게 사진을 보냈을까 - 기수법과 디지털
02 무한의 세계에도 등급제가 있다 - 집합과 무한
03 스님은 자신의 머리를 못 깎는다 - 이발사 패러독스와 불완전성 정리
04 기계도 생각을 할 수 있을까 - 컴퓨터와 인공지능
05 오픈해도 털리지 않는 암호 - RSA와 양자컴퓨터
ChapterⅡ 수학의 물줄기를 바꾼 위대한 사건
06 제국을 평정한 10개의 검 - 유클리드 원론
07 두 평행선이 만날 수도 있다 - 비유클리드 기하학
08 천재들의 생명 연장의 꿈 - 로그의 탄생
09 침대에서 탄생한 네비게이션 - 좌표기하학
10 우주를 기술하는 새로운 언어 - 미분과 적분
Chapter Ⅲ 불확실성에 도전하는 수학의 패기
11 의사는 왜 공식을 훔쳤을까 - 방정식과 군론
12 세상에서 제일 아름다운 공식 - 테일러 급수와 오일러 공식
13 신은 주사위 놀이를 할까 - 확률론과 베이즈 정리
14 펩시와 코카를 구분할 수 있는가 - 통계학의 진화
Chapter Ⅳ 눈을 즐겁게 하는 새로운 형태의 발견
15 황금비를 낳는 토끼 - 피보나치 수열
16 걸그룹의 센터가 돋보이는 이유 - 사영기하학과 르네상스 미술
17 아무리 올라가도 제자리인 계단 - 테셀레이션과 펜로즈 삼각형
18 빨대의 구멍은 몇 개인가 - 위상기하학
19 아메바가 해안선을 따라 걸으면 - 프랙탈
부록 수학의 분류(맵
부록 수학사 뉴스
읽을수록 빠져드는 매스프레소 수학의 맛!
‘답을 쫓는 사람은 AI에 지배를 당하지만,
질문을 찾는 사람은 AI를 지배할 것이다’
‘빨대의 구멍은 몇 개일까?’
한때 인터넷을 뜨겁게 달궜던 질문이다. 이 질문에는 0개, 1개, 2개…. 등등 다양한 주장이 존재한다. 만약 이 질문을 수학자에게 한다면, “여기에서 구멍이 뭐죠?”라고 역으로 질문할 것이다. 구멍의 정의에 따라 답이 달라질 테니까. 실제로 구멍의 정의가 무엇이냐에 따라 빨대와 커피잔은 구명의 개수가 같아서, 적당히 잘 주무르면 모양도 결국 같아지게 된다. 바로 토폴로지 개념이다.
‘만약 평행선의 공리가 거짓이라면?’
‘한 직선과 평행한 직선은 하나밖에 없다’라는 평행선 공리에 대해 수학자들은 ‘과연 그럴까?’라는 질문을 던지기 시작했다. 이런 질문에서 탄생한 리만기하학은 미분기하학으로 진화했고, 후일 아인슈타인이 자신의 일반 상대성 이론을 증명하는 데 결정적인 실마리가 되었다.
‘판돈을 어떻게 배분해야 할까?’
A와 B 두 사람이 5판 3승제로 동전 던지기 게임을 하기로 한다. 판돈이 무려 1억 원이다! 게임의 룰은 주사위를 5번을 던져 3번을 먼저 이긴 사람이 판돈 1억 원을 다 갖는 것이다. 그런데 3번 동전을 던져서 A가 2승 1패로 앞선 상황에서, 갑자기 전쟁이 터져 게임이 중단되고 말았다. 만일 여러분이라면 판돈을 어떻게 배분해야 할까?
언뜻 보면 지금까지 성적을 기준으로 승패를 결정하거나, 상금을 2:1로 나누는 것이 합리적으로 보인다. 하지만 수학자는 질문을 한다. ‘현재의 승률로 중단된 게임의 승률을 정확하게 예측할 수는 없을까?’ 이와 같은 질문을 통해서 확률론이 탄생했고, 확률론은 미적분학과 콜라보하여 불확실한 상황이나 미래를 정확하게 예측할 수 있게 되었다
우리가 아무 맥락 없이 공부한 수학 개념들은 이렇게 수학자들의 위대한 질문을 통해서 탄생했고, 다른 학문이나 기술과 결합하여 IT 와 과학 혁명을 주도했다. 만약 위치기수법이 없
